二进制基本原理及进制转换宝坻区第四中学肖倩颖十进制特点是逢十进一个位、十位、百位、千位、万位等称为数位。每个数位可以使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数码，基数是10。位权数：…103、102、101、100…=5×1000+4×100+3×10+2×1=5×103+4×102+3×101+2×1005432按权展开式10n-1数制的概念数位：数码所在的位置叫做数位基数：每个数位上可以使用的数码的个数叫做这种计数制的基数位权数：每个数位所代表的数叫做位权数按权展开式：将数表达为各个数位的数码与其相应位权数乘积之和的形式数制是用一组固定的数码(数字和符号)和一套统一的规则(逢N进一)来表示数目的方法。小试牛刀将下列十进制数写出按权展开式3652.683.708=3×102+6×101+5×100=2×100+6×10-1+8×10-2=3×100+7×10-1+0×10-2+8×10-3想一想你能想到生活中有哪些常用的进制么？思考与探究二进制的基本原理是逢二进一二进制数位上只有0,1二个数码。二进制基数是2。二进制位权数：2n-1二进制3210,2,2,2,2十进制的基本原理是逢十进一十进制数位上的数码是0-9。十进制基数是10。十进制位权数：10n-1小组讨论完成下表进制十进制二进制八进制十六进制数码基数规则位权数0-910逢十进一10n-1DBOH形式表示0、12逢二进一2n-10-78逢八进一8n-10-9、A-F16逢十六进一16n-1计算机中常见的几种数制非十进制进制转换为十进制按权展开式（2）(101.1)8例1将下列二进制数换算成十进制数：（1）(110)2，（2）(101.1)8解:（1）(110)2=1×82+0×81+1×80+1×8-1=64+0+1+0.125=65.125=1×22+1×21+0×20=4+2+0=6(110)2=(6)10(101.1)8=(65.125)10十进制整数如何转换成非十进制进制呢？思考与探究通过以上三个例子，你发现什么规律了么？十进制整数转换为非十进制：除基取余法：“除基取余，先余为低（位），后余为高（位）”。二进制与八进制转换例：(1101001)2=(151)81101001151(1101001)200二进制与八进制转换转换方法：从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每三位分为一组，不足三位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的八进制码替代，即得八进制数。=(151.5)81101001.101小数点为界1515例(1101001.101)200转换方法：从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每四位分为一组，不足四位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的十六进制码替代，即得十六进制数。二进制转与十六进制的相互转换1101001.101小数点为界695=(69.5)1600(1101001.101)2知识拓展十进制数有小数部分转换成其它进制的数？课堂小结二进制的基本原理逢二进一进制之间的转换方法十进制八进制二进制十六进制TheEnd十进制特点是逢十进一个位、十位、百位、千位、万位等称为数位。每个数位可以使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数码，基数是10。位权数：…103、102、101、100…=5×1000+4×100+3×10+2×1=5×103+4×102+3×101+2×1005432按权展开式10n-1
