等腰三角形性质1-(3)VIP免费

塘沽二中丛珊学习目标：1、了解等腰三角形的相关概念。2、掌握等腰三角形的性质1并进行简单的计算。知识回顾知识回顾5、证明角相等的有什么方法？证明线段相等有什么方法？4、全等三角形判定的方法：1、三角形的三边关系：2、三角形三个内角的关系：3、三角形外角的性质：ABCD如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去黄色阴影部分，把它展开，得到一个什么图形？做一做操作与实践操作与实践————研究从这里开始研究从这里开始AB和AC有什么关系？ACB腰腰底边底角底角顶角有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。等腰三角形中，相等的两边都叫做腰另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.1、等腰三角形的一腰为3cm，底为4cm,则它的周长为_______考考你学以致用——从理论到实践2、等腰三角形的一边长为3cm，另一边的长为4cm,它的周长是_______3、等腰三角形的一边长为3cm，另一边的长为8cm,它的周长是_______等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形是轴对称图形，除此之外，你还发现了什么?把剪出的等腰△ABC沿折痕对折，你发现什么了?观察与猜想观察与猜想————问题源于猜想问题源于猜想等腰三角形的两个底角相等对称轴是折痕所在的直线对称轴是折痕所在的直线..ABC已知AB=AC。证明∠B=C∠？————寻找理论的支撑寻找理论的支撑探索与证探索与证明明你会证明吗？有几种方法？等腰三角形的性质:性质１等腰三角形的两个底角相等.(简写成“等边对等角”)AACCBB∵AB=AC∵AB=AC符号语言:符号语言:在△ABC中∴∠B=C∠（等边对等角）“边”和“角”必须在同一三角形中！⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_______⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角___________⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________4.下列命题中，真命题是_______①等腰三角形的底角可以是直角或钝角；②等腰三角形的顶角可以是直角或钝角；③等腰三角形的底角只能是锐角；④等腰三角形的顶角只能是锐角。学以致用——从理论到实践D(2)延长BC到D使CD=AC,连结AD,求∠Ｄ的度数.(2)延长BC到D使CD=AC,连结AD,求∠Ｄ的度数.ACB例1.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=520,(1)求∠B的度数.学以致用——从理论到实践例2.如图，在△ABC中,AB=AC,点D在AC上且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。ADCBxxxx2x2x2x2x2x2x思考：(1)图中有几个等腰三角形?思考：(1)图中有几个等腰三角形?(2)你能找到哪些相等的角?(2)你能找到哪些相等的角?(3)这些相等的角之间有什么关系?(3)这些相等的角之间有什么关系?(4)如果用一个字母表示其中的一个角,其余的角能用含有这个字母的式子表示吗?(4)如果用一个字母表示其中的一个角,其余的角能用含有这个字母的式子表示吗?∵AB=AC,BD=BC=AD∴∠ABC=C=BDC∠∠∠A=ABD(∠等边对等角）设∠A=x则∠BDC=A+ABD=2x∠∠从而∠ABC=C=BDC=2x∠∠于是在△ABC中，有∠A+ABC+C=x+2x+2x=180∠∠0解得x=360∴在△ABC中∠A=360,ABC=C=72∠∠0.解：例2.如图，在△ABC中,AB=AC,点D在AC上且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。ADCBxxxx2x2x2x2x2x2x回顾与反思回顾与反思这节课我们研究了哪些问题？这节课我们研究了哪些问题？————让我们的认识升华让我们的认识升华1、等腰三角形的相关概念2、等腰三角形的性质13、数学思想方法：分类的思想、方程的思想。2.已知：如图，△ABC中，∠ABC=50º,∠ACB=80º,延长CB至D,使BD=BA,延长BC至E,使CE=CA.连结AD、AE.求∠D、∠E、∠DAE的度数.DBAEC1.在△ABC中，AB=AC,∠A=300则∠B=___,∠C=___3、如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40度，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC度数.3、如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40度，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC度数.ADCBMN证明：作底边中线AD.AB=ACBD=CDAD=AD∴△BADCAD(SSS).≌△∴∠B=C(∠全等三角形的对应角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABCD证明：等腰三角形的两个底角相等作底边中线在△BAD和△CAD中证明：作底边高线AD.AB=ACAD=AD∴RtBADRtCAD(HL).△≌△∴∠B=C(∠全等三角形的对应角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABCD证明：等腰三角形的两个底角相等作底边的高线在RtBAD△和△RtCAD中证明：作顶角的平分线AD.AB=AC∠1=2∠AD=AD∴△BADCAD(SAS).≌△∴∠B=C(∠全等三角形的对应角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABC12证明：等腰三角形的两个底角相等作顶角的平分线D在△BAD和△CAD中，