相似三角形复习修改VIP免费

1、△ABC∽△A/B/C/,如果BC=4,B/C/=2,那么△A/B/C/与△ABC的相似比为______.2、如图1,已知:DEBC,EFAB,∥∥则图中共有_____对三角形相似.ABCDEF如图(1)3、如图2,已知:ABC△中,ACB=Rt,CDAB∠∠⊥于D,DEBC⊥于E,则图中共有_____个三角形和△ABC相似.EABCD如图(2)4、如图3，∠1=2=3,∠∠则图中相似三角形的组数为________.ADBEC132如图(3)如图，CD是RtABC△斜边上的高，E为AC的中点，ED交CB的延长线于F。CEADFB求证：BD·CF=CD·DF如图，过△ABC的顶点C任作一直线，与边AB及中线AD分别相交于点F和E，求证：AE:ED=2AF:FBG探究活动1如图，M是△ABC边AC的中点，E是边AB上的点，AE:AB=1:4,求BC:CD。MEDCBA练习1FEDCBA如图，AB∥EF∥CD,请确定AB、CD、EF数量关系。练习2如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF∶FC=。探究活动2求DF∶FB=。如图，在▱ABCD中，点E是边AD上的点，且CE：ED=1：2，AE及延长线分别交BD、BC的延长线为F、E，则EG∶FF：AF=。练习1如图，在▱ABCD中，点E、F分别是边BC、CD的中点，AE、AF分别交BC、CD于M、N点，则BM∶MN：DN=。练习2如图，在▱ABCD中，点E是边BC的中点，F是AB上的点且FB：AF=1：2，EF、BD相交于点G，则BG：DG=。练习3探究活动3已知:如图,在△ABC中,BD,CE是△ABC的两条高线，（1）试在图形中找出相似的直角三角形，有几对，找一对加以证明？（2）试找出图中两对非直角三角形相似，找一对加以证明？FEDCBA练习已知:如图,在△ABC中,BD,CE是△ABC的两条高线，（1）AB=6，BC=5，DE=3，求BE（2）若∠A=600，求S△ABC：S△ADE的值FEDCBACABEF①②ABCEFααα①②ABCEFαααD①②AFαBCααDE②①变中不变一线三等角1.如图在梯形ABCD中ADBC,AB=DC=AD=3,C=60∥∠。,点E、F分别在边AD、DC上（点E与点A、D不重合）的动点，且∠BEF=120°。ABCDEF120°120°120°xy设AE=x,DF=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围。600探究活动42.如图，由8个大小相等的小正方形构成的图案，它的四个顶点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA上。ABCDEGHF若AB=4，BC=6，求DG的长．一线三等角（1）求点B的坐标；yxoA（1,2）BCD3.如图，已知点A（1,2）是函数)0(2＞xxy的图象)0(6-＞xxy的点，连接OA,作OAOB⊥，与图象交于点B.（2）求OA︰OB的值；一线三等角如图，有一矩形纸板ABCD，长AD=10cm，宽AB=4cm，将你手中足够大的透明三角板PHF的直角顶点P落在线段BC上（不与B、C重合）移动。（1）若三角板的两直角边分别通过点A与D，求证：△ABP∽△PCD.（2）若三角板的一直角边PH始终通过点D，另一直角边PF与BA延长线交于点Q，与AD交于点E，能否使AE=2cm？若能，请你求出CP的长；若不能，请说明理由。ABCDPFHABCDPFHQEGx8-x44一线三等角如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=900，AD=10,BC=12,AB=4，将你手中足够大的透明三角板PHF的直角顶点P落在线段BC上（不与B、C重合）移动，一直角边PH始终通过点D，另一直角边PF与直线AB交于点E，若设CP=x，BE=y，试求出y关于x的函数关系式。ABCDPFHEGABCDPFHEG4122xxy4122xxy一线三等角把两块全等的透明三角板ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC=∠DEF=900，∠C=∠F=450，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P,线段DF与线段BC相交于点Q。（1）如图1，当射线DF经过点B，即点Q也与B重合时，易证△APD∽△CDQ．此时，APCQ=_______.•AB(Q)CD(O)PEF图18一线三等角把两块全等的透明三角板ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC=∠DEF=900，∠C=∠F=450，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P,线段DF与线段BC相交于点Q。（2）操作：将三角板由图1位置绕点O顺时针方向旋转，设旋转角为ɑ，其中00〈ɑ〈900，①问AP·CQ的值是否会变化？若不变，请求出这个定值；若变化，请说明理由。②连PQ,△APD与△PQD是否相似？请说明理由。ABCD(O)PEFQAP·CQ=8ABCD(O)PEFQ你忆我忆大家忆通过这堂课的学习你的收获是…………你的困惑是...