一元一次方程应用题常见十类型VIP免费

一元一次方程常见应用题归类分析佛荫镇中学七年级数学备课组1.1.审题审题::弄清题意和题目中的数量关系及相弄清题意和题目中的数量关系及相等关系等关系..2.2.设元设元::选择题目中适当的一个未知数用字选择题目中适当的一个未知数用字母表示，并把其它未知量用含字母的代数式母表示，并把其它未知量用含字母的代数式表示；表示；3.3.列方程列方程::根据相等关系列出方程；根据相等关系列出方程；4.4.解方程解方程::求出未知数的值；求出未知数的值；5.5.检验检验::检查求得的值是否正确和检查求得的值是否正确和符合实际符合实际情形．情形．6.6.写出答案写出答案（包括单位名称）．（包括单位名称）．列一元一次方程解应用题的一般步骤列一元一次方程解应用题的一般步骤1.和、差、倍、分问题（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。例1.根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2000年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了3.66%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度？分析：等量关系为：（1-3.66﹪）×90年6月底有的人数=2000年11月1日人数解：设1990年6月底每10万人中约有x人具有小学文化程度（1-3.66﹪）x=35701x≈37057答：略.2.等积变形问题“等积变形”是以形状改变而面积、体积不变为前提。常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变；②原料面积＝成品面积；③原料体积＝成品体积。例2.用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为125×125mm2，内高为81mm的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？（结果保留整数）分析等量关系为：圆柱形玻璃杯体积＝长方体铁盒的体积玻璃杯中的水下降的高度就是倒出水的高度解：设玻璃杯中的水高下降xmm2290625xx≈199答：略.x=125×125×813.调配问题从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量，而调配前后总量不变。常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。例3.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？分析：列表法。每人每天人数数量大齿轮16个x人16x小齿轮10个人(85-x)人10(85-x)等量关系：小齿轮数量的2倍＝大齿轮数量的3倍解：设分别安排x名、（85-x)名工人加工大、小齿轮根据题意得：3(16x)=2[10(85-x)]48x=1700-20xX=2580-x=60答：略.4.比例分配问题这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和＝总量。例4.三个正整数的比为1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是几？分析：等量关系：三个数的和是84解：设一份为x，则三个数分别为x，2x，4x根据题意得：X+2x+4x=84X=12答：略。5.工程问题工程问题的基本数量关系：工作总量=工作时间×工作效率当不知道总工程的具体量时，一般把总工程当做“1”，如果一个人单独完成该工程需要a天，那么该人的工作效率是1/a1、一批零件，甲每小时能加工80个，则⑴甲3小时可加工个零件，x小时可加工个零件。⑵加工a个零件，甲需小时完成。2、一项工程甲独做需6天完成，则⑴甲独做一天可完成这项工程的⑵若乙独做比甲快2天完成，则乙独做一天可完成这项工程的24080x做一做做一做工程问题中的数量关系：1）工作效率=工作总量完成工作总量的时间———————————2）工作总量=工作效率×工作时间3）工作时间=工作总量—————工作效率4）各队合作工作效率=各队工作效率之和5）全部工作量之和=各队工作量之和例5、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？工程问题基本等量关...