7.77.7一元一次不等式与一元一次一元一次不等式与一元一次方程、一次函数方程、一次函数7.77.7一元一次不等式与一元一次一元一次不等式与一元一次方程、一次函数方程、一次函数一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1kg质量的物体，弹簧伸长0.5cm，如果所挂物体的质量是xkg，弹簧的长度是ycm.问题一：求y与x之间的函数关系式，并画出函数的图像.关注生活关注生活205.0xy根据题意，这根弹簧挂xkg质量的物体后，伸长了0.5xcm，此时弹簧的长度是（0.5x＋20）cm，即得y与x之间得函数关系式xy5101520O102030205.0xy问题二：求该弹簧所挂物体得最大质量.30205.0x20x所以该弹簧所挂物体的最大质量是20kg.因为所挂物体越重，弹簧伸得越长，又因为挂上物体后弹簧得长度不能超过30cm，所以当y＝30时，该弹簧所挂物体的质量最大。解一元一次方程问题二：求该弹簧所挂物体的最大质量.讨论讨论小组交流：问题一：你能不能用一元一次不等式的方法来求该弹簧所挂物体得最大质量？问题二：通过上述问题请你谈谈一元一一元一次不等式与一元一次方程、一次函数次不等式与一元一次方程、一次函数之之间存在怎样的关系？间存在怎样的关系？0.5+20≤30ⅹ解得:ⅹ≤20小结：小结：方程刻画现实世界数量之间的相等方程刻画现实世界数量之间的相等关系，不等式刻画现实世界数量之间的不关系，不等式刻画现实世界数量之间的不等关系，函数刻画现实世界数量之间的变等关系，函数刻画现实世界数量之间的变化关系。化关系。（2）当已知一次函数中的一个变量取值的范围时，（1）当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值；可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量取值的范围.某人点燃一根长25cm的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5cm，设xh后蜡烛剩下的长度为ycm.例题1(1)求y与x之间的函数关系式.解：（1）根据题意，得y=25-5x,即y与x之间的函数关系为:y=25-5x.例题你能用其他方法解决这个问题吗？(2)几小时后，蜡烛的长度不足10cm？解:当y<10时,25-5x<10,解这个不等式，得x>3.所以3小时后蜡烛的长度不足10cm当25-5x=10时x=3而对于函数y=25-5x,y随x增大而减小,所以3h后蜡烛的长度不足10cm练习一1.x取什么值时，函数y=-2(x+1)+4的值是正数？负数？非负数？大于6？2.声音在空气中的传播速度y(m/s)(简称音速）与气温x（℃）满足关系式y=x+331.求53（1）音速为340m/s时的气温（2）音速超过340m/s时的气温范围兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑99米，然后自己才开始跑。米，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑已知弟弟每秒跑33米，米，哥哥每秒跑哥哥每秒跑44米。米。列出函数关系式，回答下列问题：列出函数关系式，回答下列问题：(1)(1)何时弟弟跑在哥哥前面？何时弟弟跑在哥哥前面？yy11==，，yy22==..(2)(2)何时哥哥跑在弟弟前面？何时哥哥跑在弟弟前面？(3)(3)谁先跑过谁先跑过2020米？米？谁先跑过谁先跑过100100米？米？你是怎样求的？与同伴交流。你是怎样求的？与同伴交流。设设xx为哥哥起跑开始的时为哥哥起跑开始的时间间,,则则哥哥与弟弟每人所跑的距离哥哥与弟弟每人所跑的距离yy(m)(m)与时间与时间xx(s)(s)之间的关系式分别是之间的关系式分别是：：9+9+33xx44xx答案答案:(1):(1)从哥哥起跑开始从哥哥起跑开始,,弟弟跑在哥哥前面弟弟跑在哥哥前面;;(2)(2)从哥哥起跑开始从哥哥起跑开始,,哥哥跑弟弟在前面哥哥跑弟弟在前面;;(3)(3)先跑过先跑过2020米米,,先跑过先跑过100100米米..9s9s前前9s9s后后弟弟弟弟哥哥哥哥例题2练习二作出函数y1=2x–4与y2=-2x+8的图象，回答下列问题：(1)x取何值时，y1>0?(2)x取何值时，y2>0?(3)x取何值时，y1>0与y2>0同时成立？(4)x取何值时,y1>y2?(5)你能求出函数y1=2x–4与y2=-2x+8的图象与X轴所围成的三角形的面积吗？xy242468-2-2y1=2x-4y2=-2x+8X＞2X＜42＜X＜4S=2x＞3ABC课堂小结课堂小结1.在本节课中，不等式、方程相对于函数有什么意义？2.在一个一次函数构架得问题中，你会用几种方法求最值？
