自主体验创新——数学《平行四边形面积》教学案例与反思吴店镇清潭小学李飞一、问题的提出空间与图形是小学数学的重要内容，传统的几何教材主要采取“公式-例题-习题"的结构形式，偏重基础知识与技能，忽视情感与态度、体验与反思、过程与自主创新，培养学生空间观念的途径基本落实在计算图形的面积或体积上。《数学课程标准》要求使学生既理解和掌握一些必要的几何事实，又经历和体验几何活动的探索、交流过程，形成学习空间与图形的积极情感与态度，要倡导"问题情景-建立模型-解释应用与拓展反思"的基本模式展现空间与图形内容，让学生经历"数学化"和"再创造"的过程。为了摒弃传统教学的弊端，体现新标准的理念，我就平行四边形面积的教学进行了教学尝试。二、教学案例（一）课堂教学片断1、同学们，《西游记》的唐僧师徒遇到了有关平行四边形的问题，让我们先来看看他们的故事。（大屏幕出示课件）2、想要比较它们的大小，该怎么办呢？（必须知道他们的面积分别是多少）（1）师：怎么计算面积呢？（根据公式只要知道长方形地的长和宽就可以计算了）（2）那平行四边形的地，它的面积怎么计算呢？今天我们就一起来学习平行四边形的面积计算。（板书课题：平行四边形的面积）如有学生知道平行四边形的计算：一些同学已经做了学习的先行者了，那今天就让这些先行者带领大家一起开展研究平行四边形面积计算的学习之旅吧！（板书课题：平行四边形的面积）（2）、自主探究，体验创新师：你觉得平行四边形的面积与它的什么有关？你能想什么办法自己去发现平行四边形面积的计算公式呢？在你们桌子上放着各种长方形与平行四边形的学具与透明方格纸（每一格表示1平方厘米），你可以借助这些学具进行思考。学生们认真地思考着，摆弄着长方形与平行四边形的学具，有的在纸上画着。几分钟后小组成员在积极讨论。最后小组汇报。生1：我认为平行四边形面积应该等于它的两条邻边的乘积。生2：我觉得平行四边形面积应该等于底乘以高，我是这样想的：长方形的长与宽是互相垂直的，平行四边形的底与高也是互相垂直的。生3：我也想到了这两种方法，但我通过数方格的方法证明了两条相邻边相乘是错误的。师：同学们，你觉得他这样思考怎么样？生1：我觉得他观察得很仔细，思考非常有序。生2：我觉得他这样思考是正确的，但是我还是不懂，能不能让他摆摆看师：是呀，刚才同学们得出的结论还仅仅是猜想，你能证明自己的结论是正确的吗？生1：我是用数方格的方法得出平行四边形面积的。我先数整格的，有15平方厘米，几个不满一格的拼起来正好是3平方厘米，所以平行四边行面积是18平方厘米（一边讲一边在视频转视仪上演示）。而平行四边形的底是6厘米，高是3厘米，所以平行四边形的面积=底×高师：用这种方法去验证，行得通吗？请同学们试试看。学生数方格，然后进行交流。生2：可以是可以，但是太麻烦了。师：那你是用什么方法验证你的结论的？生2：我是沿着一条高剪下一个三角形，然后把这个三角形旋转、平移变成一个长方形，长方形的宽就是平行四边形的高，长方形的长就是平行四边形的底，因为长方形的面积等于长乘宽，所以我认为平行四边形的面积等于底乘高。师：真聪明，把平行四边形转化成已经学过的长方形是个好办法。还有其它转化的办法吗？学生继续交流，一共出现了以下几种不同的方法：结合学生的操作汇报，电脑演示各种剪拼方法。你们有没有发现有什么规律吗？生：都是沿着平行四边形的一条高剪开，平移转化为长方形。师：平行四边形转化为长方形后，它的什么变了？什么没有变？转化后的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？宽与高呢？请学生小组观察讨论。通过操作、观察和讨论，学生很快发现：因为长方形的面积等于长乘以宽，所以平行四边形面积等于底乘以高。师：这个面积公式能适用于所有平行四边形吗？为什么？生：能适用于任何平行四边形，因为任何平行四边形都可以转化成长方形。同学们真不简单，经过努力你们终于发现并验证了平行四边形面积计算公式，老师为你们感到骄傲，师生一齐鼓掌欢庆“伟大的发现"，同学们个个神采飞扬，高兴地笑了。师：我们在高兴之余，应当感谢几位同学的大...
