“学案导学，分层互动”教学模式研讨13～14年度崇实女中高一数学（必修四）学案才须学也。非学无以广才，非志无以成学。——孔明课题1：任意角编制人：潘丹2013.11学习目标1．了解任意角的概念；正确理解正角、零角、负角的概念；2．正确理解终边相同角的概念，并能判断其为第几象限角，熟悉掌握终边相同角的集合示.重点与难点重点：理解正角、负角和零角的定义，掌握终边相同角的表示法.难点：终边相同的角的表示.问题情境我们已经学过一些角，如锐角、直角、钝角、平角、周角.仅有这些角是不够的.如在体操、跳水中，有“转体”、“翻腾两周半”这样的动作名称.那么，是怎样的一个角？自主学习思考与回顾1．角的定义：__________________________________________2．角的分类：按方向旋转所成的角叫正角，按方向旋转所成的角叫负角，如果一条射线_____，我们称它形成了一个零角.注意：正角、负角的引入是从正、负数类比而来.它是用来表示具体相反意义的旋转量的，其正、负的规定出于习惯，就像正、负数的规定一样.3．象限角的概念：在直角坐标系中研究角时，如果角的顶点为，角的始边为，那么，角的终边（端点除外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角，若角的终边落在坐标轴上，则称这个角为.思考:（1）下列各角分别是第几象限角？其中一些角有什么共同特征？（2）具有相同终边的角彼此之间有什么关系？你能写出与角终边相同的角的集吗？【答】(1)______________________(2)______________________4．终边相同的角一般地，与角终边相同的角的集合：_______________________.注意：（1）；（2）是任意角；（3）终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同。终边相同的角有无限多个，它们相差的整数倍。例题精选第1页共4页“学案导学，分层互动”教学模式研讨13～14年度崇实女中高一数学（必修四）学案例1．（1）钟表经过10分钟，时针和分针分别转了多少度？（2）若将钟表拨慢10分钟，则时针和分针分别转了多少度？例2．在到的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象角：（1）（2）（3）例3.写出终边在y轴上的角的集合（用0到360度的角表示）引申（1）：写出终边在轴上的角的集合；（2）写出终边在两个轴上角的集合；例4．写出终边落在第一、三象限的角的集合.为什么要对分奇数和偶数进行讨论？第2页共4页“学案导学，分层互动”教学模式研讨13～14年度崇实女中高一数学（必修四）学案例5．已知与角终边相同，判断是第几象限角.问题：是第几象限角？★引申：已知是第二象限角，问是第几象限角？2是第几象限角？分别加以说明学习小结1、任意角的概念；正角、零角、负角的概念；2、终边相同角的概念，能判断其为第几象限角，熟悉掌握终边相同角的集合.成功体验1.下列命题正确的是（）A.第一象限角一定不是负角B.小于的角一定是锐角C.钝角一定是第二象限角D.第一象限角一定是锐角2．试求出与下列各角终边相同的最小正角和最大负角：（1）（2）（3）（4）3．若是第四象限角，试分别确定是第几象限角第3页共4页“学案导学，分层互动”教学模式研讨13～14年度崇实女中高一数学（必修四）学案4．写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中在间的角写出来：5．将下列各角表示为α＋ｋ·360°（ｋ∈Ζ，0°≤α＜360°）的形式，并判断角在第几象限.(1)560°24′（2）－560°24′（3）2903°15′(4)－2903°15′（5）3900°（6）－3900°★6.已知角是第三象限角,试判断所在的象限.★7.写出角的终边在图中阴影区域内的角的集合(不包括边界)86422468105510（1）105°60°86422468105510（2）45°60°课后作业一、认真研读课本，掌握基本概念和基本方法.二、课本习题第4页共4页
