三角函数复习课VIP免费

三角函数复习三角函数复习角度制与弧度制弧长与扇形面积公式任意角的三角函数同角三角函数的基本关系三角函数的图象和性质三角函数的诱导公式任意角的概念三角函数的应用计算、化简、证明恒等式三角函数复习三角函数复习三角函数复习三角函数复习sinycosytany图象221-11-122定义域值域周期性奇偶性单调性RR|,2xxkkZ函数1,11,1R2T2TT奇函数偶函数奇函数增区间减区间增区间减区间增区间2,222kk32,222kk()kZ()kZ2,2kk()kZ,22kk()kZ三角函数的图象和性质三角函数的图象和性质xxyyooyyxxooyyxxoo2,2kk()kZ三角函数复习三角函数复习（1）求小球初始位置;经过多少时间小球往复振动一次？（2）小球的最高点和最低点与平衡位置的距离分别是多少？（3）求t=1s时弹簧振子对平衡位置的位移（精确到0.001）例例11：：解：解：（1）在平衡位置以上且距平衡位置（2）都是33cm23cm若弹簧振子对平衡位置的位移x(cm)与时间t(s)之间的关系由上述关系式决定，回答下列问题.已知函数三角函数复习三角函数复习（3）0.283cmπx=3sin(2+)3t经过s小球往复振动一次三角函数复习三角函数复习（1）当时，若，求例例22：：已知函数πx∈0,12π3sin(2x+)=a3πsin(-2x)6三角函数复习三角函数复习分析：：πππ(2x+)+(-2x)=362由诱导公式有ππsin(-2x)=cos(2x+)63答：29-a3πf(x)=3sin(2x+)3三角函数复习三角函数复习例例22：：已知函数（2）用五点法作出函数在一个周期内的简图；并指出其减区间，对称轴和对称中心π2x+3xxyy00003300-3-3002π5π63π2ππ2π-6π12π37π12三角函数复习三角函数复习πf(x)=3sin(2x+)3πf(x)=3sin(2x+)3三角函数复习三角函数复习例例22：：已知函数（2）用五点法作出函数在一个周期内的简图；并指出其减区间，对称轴和对称中心π2x+3xxyy00003300-3-3002π5π63π2ππ2π-6π12π37π12xxyyooπ-633-3-3π12π37π125π6πy=3sin(2x+)3三角函数复习三角函数复习πf(x)=3sin(2x+)3三角函数复习三角函数复习例例22：：已知函数（2）用五点法作出函数在一个周期内的简图；并指出其减区间，对称轴和对称中心π2x+3xxyy00003300-3-3002π5π63π2ππ2π-6π12π37π12三角函数复习三角函数复习πf(x)=3sin(2x+)3πf(x)=3sin(2x+)3xxooπ-633-3-3π12π37π125π6yy减区间π7π+kπ,+kπ(k∈Z)1212对称轴对称轴kππx=+212(k∈z)对称中心kππ(-,0)(k∈Z)26三角函数复习三角函数复习例例22：：已知函数（3）如何将的图象的图象？πy=3sin(2x+)6变换到解：解：（3）向右移个单位πy=3sin(2x+)6πy=3sin(2x+)3π12πy=3sin(2x+)6三角函数复习三角函数复习πf(x)=3sin(2x+)3πf(x)=3sin(2x+)3ππ=3sin[2(x-)+]123π=f(x-)12三角函数复习三角函数复习例例22：：已知函数（4）若时，恒成立，求实数kf(x)-k>0的取值范围。解：解：法1：图象法；xxooπ-633-3-3π12π37π125π6yy三角函数复习三角函数复习πx∈0,2πf(x)=3sin(2x+)3三角函数复习三角函数复习例例22：：已知函数（4）若时，恒成立，求实数kπx∈0,2f(x)-k>0的取值范围。解：解：法1：图象法；xxooπ-633-3-3π12π37π125π6yyπ2法2：值域法33π-≤3sin(2x+)≤323由图可得33k<-233k<-233-2三角函数复习三角函数复习πf(x)=3sin(2x+)3y=ky=k三角函数复习三角函数复习变式训练：不等式恒成立，求a的取值范围。20cos4cossin3422axxx三角函数复习三角函数复习小结反思：•1、本章主要内容是任意角的概念、弧度制、任意角的三角函数，同角三角函数间的关系、诱导公式及三角函数的图象和性质等。•2、三角函数是具有周期变化现象的主要数学模型，三角函数的图象能充分体现其函数的性质.