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九年级数学动点问题课件VIP免费

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九年级动点问题解析最后一题并不可怕,更要有信心!图形中的点、线运动,构成了数学中的一个新问题----动态几何。它通常分为三种类型:动点问题、动线问题、动形问题。在解这类问题时,要充分发挥空间想象的能力,不要被“动”所迷惑,而是要在“动”中求“静”,化“动”为“静”,抓住它运动中的某一瞬间,寻找确定的关系式,就能找到解决问题的途径。本节课重点来探究动态几何中的第一种类型----动点问题。1、如图:已知ABCD中,AB=7,BC=4,∠A=30°DCBA(1)点P从点A沿边AB向点B运动,速度为1cm/s,时间为t(s).7430°P当t为何值时,△PBC为等腰三角形?若△PBC为等腰三角形则PB=BC∴7-t=4∴t=3如图:已知ABCD中,AB=7,BC=4,∠A=30°当t为何值时,△PBC为等腰三角形?PDCBA74(2)若点P从点A沿AB运动,速度仍是1cm/s。射线小组合作交流讨论PDCBA74当BP=BC时(锐角)PDCBA7430°当CB=CP时∟E32P当PB=PC时DCBA74PEDCBA74当BP=BC时(钝角)1、如图:已知ABCD中,AB=7,BC=4,∠A=30°PDCBA74当BP=BC时PDCBA7430°当CB=CP时∟E32P当PB=PC时DCBA74PEDCBA74当BP=BC时(2)若点P从点A沿射线AB运动,速度仍是1cm/s。当t为何值时,△PBC为等腰三角形?探究动点关键:化动为静,分类讨论,关注全过程(2)若点P从点A沿射线AB运动,速度仍是1cm/s。当t为何值时,△PBC为等腰三角形?PDCBA74当BP=BC时(钝角)当BP=BC时(锐角)当CB=CP时当PB=PC时∴t=3或11或7+或/3+7时△PBC为等腰三角形34341.如图:已知ABCD中,AB=7,BC=4,∠A=30°DCBA(3)当t>7时,是否存在某一时刻t,使得线段DP过线段BC的三等分点?PEPEDCBA解决动点问题的好助手:数形结合定相似比例线段构方程(1)当t为何值时,PQBC?∥CBAPDQ2.在RtABC△中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P由点A出发,沿AC向C运动,速度为2cm/s,同时点Q由AB中点D出发,沿DB向B运动,速度为1cm/s,连接PQ,若设运动时间为t(s)(0<t≤3)若PQBC∥62105tt715tACAPABAQ则△AQP~△ABC2t5+t(2)设△APQ的面积为y(),求y与t之间的函数关系。2cm∟M∟N2.在RtABC△中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P由点A出发,沿AC向C运动,速度为2cm/s,同时点Q由AB中点D出发,沿DB向B运动,速度为1cm/s,连接PQ,若设运动时间为t(s)(0<t≤3)CBAPDQCBAPDQ∟NCBAPDQttytty4545442212 △AQNABC∽△1058tQNtQN544ABAQBCQN相似法2.(2)N∟CBAPDQtQN54490CABCRt中,在108AQQN1085tQN108SinA三角函数法2.(2)ttytty45454422122.(3)是否存在某一时刻t,使△APQ的面积与△ABC的面积比为7︰15?若存在,求出相应的t的值;不存在说明理由。∴当t=2时,△APQ的面积与△ABC的面积比为7︰15246821ABCS157ABCSy241574542tt01452tt0)2)(7(tt2,(7tt舍去)CBAPDQ计算要仔细2.(4)连接DP,得到△QDP,那么是否存在某一时刻t,使得点D在线段QP的中垂线上?若存在,求出相应的t的值;若不存在,说明理由。 点D在线段PQ的中垂线上∴DQ=DP22DPDQ222)32(4tt0251232tt∴方程无解。即点D都不可能在线段QP的中垂线上。 △=—156<0∟GCBAPDQt2t34.4.(2009中考)例1、如图,已知在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A开始沿AD边向点D,以1cm/秒的速度运动,动点Q从点C开始沿CB向点B以3厘米/秒的速度运动,P、Q分别从点A点C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒,求:1)t为何值时,四边形PQCD为平行四边形2)t为何值时,等腰梯形?1t3t24264(1)解:要使四边形PQCD为平行四边形,只要QC=PD∴3t=24-t∴t=6,∴当t=6秒时,四边形PQCD为平行四边形1t3t2426由题意,只要PQ=CD,则四边形PQCD为等腰梯形┐F┌E过P、D分别作BC的垂线交BC于E、F:4.2)解:t3t则EF=PD,QE=FC=2∴t=7,∴当t=7秒时,四边形PQCD为等腰梯形。∴3t--4=24--t455545.如图(1):在梯形ABCD中:AD=BC=5cm,AB=4cm,CD=10cm,BEAD∥。如图(2):若整个△BEC从点E以1cm/s的速度沿射线CD平移,同时...

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