01/18/2025泸溪县达岚中学01/18/2025一、复习列方程解应用题的一般步骤？第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系；第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程；第四步：解这个方程，求出未知数的值；第五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案（及单位名称）。01/18/2025一元二次方程与实际问题的类型：4、球赛问题2、平均变化率问题3、几何问题1、数字问题5、利润问题6、运动问题01/18/2025一、数字问题：两个连续奇数或偶数：两个连续自然数：x、x+1注意：自然数指的是0和正整数，不能为负数x、x+2奇数或偶数可以是负的例题1：两个连续自然数的积是90，求这两个数解：设较小一个自然数为x，则较大一个为（x+1）,依题意可得方程：x(x+1)=90x²+x-90=0(x-9)(x+10)=0x1=9x₂=-10当x=9时，x+1=10当x=-10时,x+1=-9(不符合题意，舍去）例题2：两个连续整数的积是90，求这两个数解：设较小一个整数为x，则较大一个为（x+1）,依题意可得方程：x(x+1)=90x²+x-90=0(x-9)(x+10)=0x1=9x₂=-10当x=9时，x+1=10当x=-10时,x+1=-9答：这两个连续自然数为9、10。答：这两个连续整数为9、10或-9、-10。01/18/2025练习：两个连续偶数的积是168，求这两个偶数解：设较小一个偶数为x,则较大一个偶数为，依题意可得方程x+2x(x+2)=168x²+2x-168=0(x+14)(x-12)=0x1=-14x₂=12当x=-14时，x+2=-12当x=12时，x+2=14答：这两个偶数为-14、-12或12、14.01/18/20251、一个两位数，个位数字比十位数字大1，个位数字与十位数字的积比原数大9，求这个两位数2、两数之和为8，积为9.75,求这两个数解：设十位上的数为x，则个位上的数为x+1，依题意可得方程：x（x+1）-【10x+（x+1)】=9解：设其中一个数为x，则另一个数为，依题意可得方程：8-xx(8-x)=9.75二、平均增长率（下降率）问题变化后的数量变化前的数量21x增长率用“+”，降低率用“—”x的取值范围是：0
