一元二次方程(1)课VIP专享VIP免费

一.复习1.什么叫方程？我们学过那些方程？2.什么叫一元一次方程？3.什么叫分式方程？问题(1)有一块矩形铁皮,长比多宽1㎝，面积为132平方厘米,那么长方形的长是多少?x132分析:设长方形的边长为xcm,则宽为,得方程.?问题(2)某同学组织一次集会,每两人之间只握一次手,总共握手56次，则组织者应邀请共有多少人参加?分析:设有x人参加,每个人要与其他个人各握手1次由于甲与乙队握手和乙与甲握手是同一次,所以全部次数共次(x-1)01322—xx1122xx这二个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？特点:①都是整式方程(方程两边的分母中不能含有未知数;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.一元二次方程的概念•像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程（必须满足三个特征）21109000xx是一元二次方程吗？?例题讲解•[例1]判断下列方程是否为一元二次方程？•（1）•（2）•（3）•（4）42x2112xxx22)2(4xx3523yx练习：下列方程那些是一元二次方程？1.x(5x-2)=x(x+1)+4x22.7x2+6=2x(3x+1)3.4.5.2x2=5y6.-x2=07212x2112xxx练习练习册P8T1T5一元二次方程的一般形式一般地一般地,,任何一个关于任何一个关于xx的一元二次方程，经的一元二次方程，经过整理，都可以化为的形式过整理，都可以化为的形式,,我们把我们把(a,b,c(a,b,c为常数，为常数，a≠0a≠0）称为）称为一元二次方程的一元二次方程的一般形式一般形式。。20axbxc20axbxc为什么要限制a≠0a≠0，，b,cb,c可以为零吗？可以为零吗？想一想ax2+bx+c=0(a≠0)二次项系数一次项系数常数项?例题讲解•[例2]将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的例题讲解)2(5)1(3xxx（1）一元二次方程地一般形式不是唯一地，但习惯上都把二次项地系数化为正整数。（2）一元二次方程地二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项等都是针对一般形式而言的。（3)指出一元二次方程各项系数时，不要漏掉前面的符号2.将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数a、一次项系数b和常数项c：1）2)2()43)(3(xxx2）（x-2）(x+3)=8(3)2x(x-1)=3(x-5)-4xx3222(4)2311222yyyy(5)例题讲解例题讲解•[例３]方程（2a—4）x2—2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？解：当a≠2时是一元二次方程；当a＝2，b≠0时是一元一次方程；练习．方程（2a—4）x2—2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？解：a=2且b≠0时是一元一次方程当2a－4≠０，即a≠2时是一元二次方程；?将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：(即:a;b;c的值)yy26⑴⑵⑶8)3)(2(xx2)3()32)(32(xxx（4）2x(x-1)=3(x-5)-4休息一下！作业:练习册P8T1---------T8