通信原理第二章VIP免费

第二章信号分析基础通信系统中利用信号来传送信息，因此需要对信号的性质及其通过线性系统进行分析。一般信号是时间的函数，根据信号变化规律，可以将信号分为两类：确知信号-可以用确定的时间函数表示，如s(t)=sinct随机信号-不能用确定的时间函数表示，如s(t)=Asin(ct+),A等概取0、1，在[0,2]均匀分布。本章分两个部分讨论。一、信号的分类确知信号的分类方法很多，如周期信号与非周期信号能量信号与功率信号模拟信号与数字信号基带信号与频带信号本章主要讨论前两种分类方法。1.周期信号若f(t)=f(t+T)对于任何t值成立，则称f(t)为周期信号，T为其周期。第一部分确知信号分析2.能量信号与功率信号为有限值,则称f(t)为功率信号。dttf)(E2ttee,2瓦特）()(1limP2/2/2dttfTTTT)(2tfP，记作也称做均方功率（1）能量信号：若f(t)表示一欧姆电阻上的电压或电流，则电阻上消耗的能量若E<,则称f(t)为能量信号。一般时域受限的信号能量为有限值，为能量信号，如某些非时限信号也是能量信号，如（2）功率信号：信号f(t)具有无穷大能量，但平均功率二、信号分析方法以基本信号的某种运算表示各种复杂信号，以对其性质及其对系统的作用进行分析研究。分析信号的基本方法有：写出它的数学表达式，一般为时间的函数，绘出函数的图像称为信号的波形，这种方法成为时域分析法，时域分析法对于计算信号某时刻的值很方便；有时关心信号在频域的分布，以确定信号的带宽，用合适的信道来传输信息，这种方法称为频域分析法.)()(,)([f(t)])(FtfdtetfFtj记作：傅里叶正变换：F其中F(ω)称为f(t)的频谱密度函数或频谱函数，简称频谱，又可写成对应的幅频特性F(ω)~ω、相频特性φ（ω）~ω曲线称为频谱图。三、付立叶变换与频谱1．付立叶变换定义)()()(jeFFdeFtftj)(21)][F()(1-F傅里叶反变换：2．几种常用信号的傅立叶变换及性质：例1：冲激信号及频谱分析。3.几种常用信号的频谱分析2/aAt)Gτ2/aA=/2)sin(2A/ω=Ae=dtef(t)=ωFτ/2τ/2-tj-tj--SSdt（即例2：求矩形脉冲信号(即门函数Gτ(t))的频谱)G2a22/at)Gτ（频域门函数：（时域门函数：ccctSS时域门函数与频域门函数的比较例3．周期信号的频谱分析。，t1jnωenC∑=f(t)示：周期信号的傅立叶级表数为傅里叶系数nC其中,T/2-T/21jn-f(t)eT1=CndttT21(ω)为相位谱为幅度谱，nC,)(nCnCje)(2)(1nFnnc此时，举例：1111()cos,cos,()211,,22()2()2[()()][()()]ccccjtjtjntcnnncccnccftteetftceccFcncc求其频谱。解：＝代入公式＝可得：则其频谱为：＝例3-1*周期性矩形脉冲信号的频谱),21(TAT/2-T/21jn-eAT1T/2-T/21jn-f(t)eT1=nCnaSdttdtt)()2(2)1(2)(11nnSTAnFnnnca规律：1n)('FT1=nC例3-2*周期性冲激序列的频谱T1T/2-T/21jn-f(t)eT1=nCdttTnnTnFnnnnc2),()(2)1(2)(1111例4．正弦信号和余弦信号的频谱分析。000000cos[()()]sin[()()]ttj举例：1212()cos1()()()()2()(),1()cos()[()()]21[()()]2ccccccmttftftFFmtMmttMMM求信号的频谱。解：已知:设1.能量谱密度（1）能量信号dttf)(E222*1E()()[()]21()[()]211()()()22jtjtftdtftFeddtFftedtdFFdFd（2）帕塞瓦尔定理四、能量谱密度和功率谱密度dFdttf22)(21)(证明：（3）能量谱密度df)f2(EdE21EE)(FE2...