§8.4三元一次方程组的解法232201xyzxyzxy像这样共含有3个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1。并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组三元一次方程组中各个方程的公共解，叫这个三元一次方程组的解232201xyzxyzxy①②③能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？解：由③得：x=y+1④将④代入①和②得：⑤⑥222318yzyz⑤+⑥，得5y=40y=8将y=8代入④和①，得x=9，z=6所以原方程组的解为986xyz三元——二元232201xyzxyzxy①②③还有没有其他的方法呢？解：由①+②得：3x+2y=43④将④和③联立得：④③32431xyxy③×2+④，得5x=45x=9将x=9代入③和①，得y=8，z=6所以原方程组的解为986xyz三元——二元三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元1、解三元一次方程组的基本思路：2、解三元一次方程组的关键是：将“三元”转化成“二元”具体做法：（1）若某个未知数变形后的表达式比较简单，可用代入消元法。（2）若方程组中某个未知数系数的绝对值相等或者成倍数关系时，可选用加减消元法。（3）若方程组中有至少一个方程只有2个未知数，一般情况下，缺某元，消某元。3、求解多元方程组的基本思路：消元，即将多元逐步转化为一元。随堂练习解三元一次方程组3x+4z=7①2x+3y+z=9②5x-9y+7z=8③解：②×3+③，得11x+10z=35④①和④联立得3x+4z=711x+10z=35解这个方程组，得x=5z=-2把x=5，z=-2代入②，得2×5+3y-2=9所以y=⅓1、课后练习2、习题8.4作业
