第12课一次函数及其图象1.一次函数的概念一般地，如果y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数．特别地，当b＝____时，一次函数y＝kx＋b就成为y＝kx(k是常数，k≠0)，这时，y叫做x的_____________．2.一次函数的图象(1)一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是经过点(0，b)和(－bk，0)的一条直线．0正比例函数(2)正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过点(0，0)和(1，k)的一条直线．3.一次函数的图象的性质一次函数y＝kx＋b，当k＞0时，y随x的增大而________，图象一定经过第_________象限；当k＜0时，y随x的________而减小，图象一定经过第_________象限．一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积是S＝b22k.增大一、三增大二、四1．(2013·湖州)若正比例函数y＝kx的图象经过点(1，2)，则k的值为()A．－12B．－2C.12D．22．(2013·德州)甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与赛跑时间t(秒)的关系如图12－1所示，则下列说法正确的是()A．甲、乙两人的速度相同B．甲先到达终点C．乙用的时间短D．乙比甲跑的路程多图12－1DB3．(2013·菏泽)一条直线y＝kx＋b，其中k＋b＝－5，kb＝6，那么该直线经过()A．第二、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三象限D．第二、三、四象限DC4．(2013·娄底)一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图12－2所示，当y＞0时，x的取值范围是()A．x＜0B．x＞0C．x＜2D．x＞2图12－25．(2013·泰安)把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第一象限，则m的取值范围是()A．1＜m＜7B．3＜m＜4C．m＞1D．m＜4解析：把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后可得：y＝－x＋3＋m，求出直线y＝－x＋3＋m与直线y＝2x＋4的交点，再由此点在第一象限可得出m的取值范围．解得m＞1.C6．如图12－3所示，直线y＝kx＋b经过点A(－1，－2)和点B(－2，0)，直线y＝2x过点A，则不等式2x0的解集为__________．解析：函数y＝ax＋b的图象过第一、二、四象限，∴a＜0，b＞0与x轴交点交于(2，0)，∴2a＋b＝0，b＝－2a，a(x－1)－b＞0，ax－a＋2a＞0，ax＞－a，∴x＜－1.x＜－1[变式训练]1.(2011·西宁)若直线y＝kx＋b经过A(－1，1)和B(－7，0)两点，则不等式0＜kx＋b＜－x的解集为________________．解析：由题意可以画出y＝kx＋b的图象，由图象不难看出当x＞－7时，0＜kx＋b；令y＝－x画出其函数图象，显然与y＝kx＋b图象相交于(－1，1)，故当x＜－1时，有kx＋b<－x，综上：不等式0
