七年级数学不等式的性质7VIP专享VIP免费

邹泽权复习回顾一．等式的性质等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等．等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．二．解一元一次方程的基本步骤１．去分母２．去括号３.移项４.合并同类项５.系数化为１(3)6＞2,6×5____2×5,6×（-5）____2×（-5）;(4)–2<3,(-2)×6__3×6,(-2)×（-6）__3×（-6）(1)5>3,5+2____3+2,5－2____3－2;(2)–1<3,-1+2____3+2,-1－3____3－3;根据发现的规律填空:当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数）时,不等号的方向______不变当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向______;不变知识探索☞☞＞＞﹤﹤当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向______;改变﹥﹤﹤﹥用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：不等式的性质1不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.如果a＞b，那么a±cb±c字母表示为：﹥不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.如果a＜b,c>0那么acbc，字母表示为：﹤).___(cbca或﹤不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变必须把不等号的方向改变如果a＞b，c＜0那么acbc，字母表示为：类比推导﹤).___(cbca或﹤例１利用不等式的性质解下列不等式．(1)x-７＞26(2)3x<2x+1(3)－x﹥50(4)-4x﹥332我是最棒的☞☞(1)x-７＞26分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为xa﹥或xa﹤的形式．解：（１）为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得x-７+７﹥26+７x33﹥这个不等式的解集在数轴上的表示如图，锋芒初锋芒初试试033(2)3x<2x+13x-2x2x+1-2xx﹤1﹤为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据，不等式两边都减去，不等号的方向，得这个不等式的解在数轴上的表示如图注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．言必有“据”01２(3)－x﹥5032为了使不等式－x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘不等号的方向不变，得332x75﹥这个不等式的解集在数轴的表示如图言必有“据”０75(4)-4x﹥3为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据，不等式两边都除以，不等号的方向，得x﹤－43这个不等式的解集在数轴上的表示如图注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向言必有“据”－430例2已知a<0，试比较2a与a的大小。解法一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的性质3）解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a0a2a∣a∣∣a∣想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？∵2a-a=a,又∵a＜0,∴2a-a＜0,∴2a-1;(2)4X<3X-5;(3)X<;(4)-8X>10.1767用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：小结拓展回味无穷本节课你的收获是什本节课你的收获是什么？么？※不等式的性质※不等式性质的作用将不等式化为：xa﹥或xa﹤的形式