课时分层作业(十二)正整数指数函数(建议用时：60分钟)一、选择题1．下列给出的四个正整数指数函数中，在定义域内是减少的是()A．y＝1.2x(x∈N＋)B．y＝3x(x∈N＋)C．y＝0.99x(x∈N＋)D．y＝6x(x∈N＋)C[A、B、D中底数均大于1，对应函数均为增函数，C中底数0.99∈(0,1)，所以y＝0.99x(x∈N＋)是减少的．]2．函数y＝5x，x∈N＋的值域是()A．RB．N＋C．ND．{5,52,53,54，…}D[因为函数y＝5x，x∈N＋的定义域为正整数集N＋，所以当自变量x取1,2,3,4，…时，其相应的函数值y依次是5,52,53,54，….因此，函数y＝5x，x∈N＋的值域是{5,52,53,54，…}．]3．若函数f(x)＝(a2－5a－5)ax为正整数指数函数，则a的值为()A．－1B．6C．－1或6D．－6B[由得a＝6.]4．某企业各年总产值预计以10%的速度增长，若2016年该企业全年总产值为1000万元，则2019年该企业全年总产值为()A．1331万元B．1320万元C．1310万元D．1300万元A[易知1000(1＋10%)3＝1331(万元)．]5．正整数指数函数y＝ax在[1,2]上的最大值与最小值之和为6，则a等于()A．－3B．2C．－3或2D．以上均不对B[因为正整数指数函数y＝ax在[1,2]上单调，由题意得a＋a2＝6(a>0且a≠1)，解得a＝2.]二、填空题6．已知0
0，a≠1，x∈N＋)，因为函数f(x)的图像经过点(3,27)，所以f(3)＝27，即a3＝27，解得a＝3，所以函数f(x)的解析式为f(x)＝3x(x∈N＋)．(2)f(5)＝35＝243.(3)∵f(x)的定义域为N＋，且在定义域上单调递增，∴f(x)有最小值，最小值是f(1)＝3，f(x)无最大值．1．已知正整数指数函数y＝(a－1)x(x∈N＋)是减函数，则a的取值范围是()A．a>2B．a<2C．1
