1.4.3含有一个量词的命题的否定一、选择题1．【题文】命题“”的否定是（）A．B．C．D．2．【题文】命题“，如果，则”的否命题为（）A．，如果，则B．，如果，则C．，如果，则D．，如果，则3．【题文】全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是（）A．所有被5整除的整数都不是奇数B．所有奇数都不能被5整除C．存在一个被5整除的整数不是奇数D．存在一个奇数不能被5整除4．【题文】命题“”的否定为（）A．B．C．D．5．【题文】若命题，则（）1A．B．C．D．6．【题文】已知命题，，命题，，则（）A．命题是假命题B．命题是真命题C．命题是假命题D．命题是真命题7．【题文】给定下列两个命题：①“”为真是“”为假的必要不充分条件；②“，使”的否定是“，使”.其中说法正确的是（）A.①真②假B.①假②真C.①和②都为假D.①和②都为真8．【题文】已知命题使得命题，下列命题为真的是（）A．B．C．D．二、填空题9．【题文】命题“对于任意正实数，都有”的否定是．10．【题文】命题“原函数与反函数的图象关于对称”的否定是．11．【题文】若命题“，使”的否定是假命题，则实数a的取值范围是.三、解答题12．【题文】判断下列命题的真假，并写出它们的否定：2（1）；（2）；（3）在实数范围内，有些一元二次方程无解；（4）正数的对数都是正数．13．【题文】用“”“”写出下列命题的否定，并判断真假．（1）二次函数的图象是抛物线；（2）直角坐标系中，直线是一次函数的图象；（3），方程恰有一解；（4）.14.【题文】给定两个命题：：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根，如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．31.4.3含有一个量词的命题的否定参考答案与解析1.【答案】B【解析】全称命题的否定是特称命题，所以量词和结论要一同否定，故选B.考点：全称命题的否定.【题型】选择题【难度】较易2.【答案】D【解析】“，如果，则”的否命题是，如果，则．故选D．考点：命题的否命题．【题型】选择题【难度】较易3.【答案】C【解析】全称命题的否定是特称命题，故C正确.考点：全称命题的否定.【题型】选择题【难度】较易4.【答案】C【解析】原命题的否定为“”，故选C．考点：特称命题的否定．【题型】选择题【难度】较易5.【答案】A【解析】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题的否定为4．故选A．考点：全称命题的否定．【题型】选择题【难度】较易6.【答案】D【解析】当时，，所以命题为真命题，当时，，所以命题是假命题，所以为真命题，即命题是真命题，故选D．考点：全称命题、特称命题的真假性判断，复合命题的真假.【题型】选择题【难度】一般7.【答案】D【解析】①中，“”为真，则至少有一为真，但不一定为真，即“”不一定为假；反之，“”为假，那么一定为真，所以“”为真，命题①为真命题；存在性命题的否定是全称命题，所以②为真，综上可知，①和②都为真，故选D.考点：特称命题的否定，简单逻辑联结词，充要条件.【题型】选择题【难度】一般8.【答案】C【解析】命题中，当时成立，因此命题是真命题；命题中，恒成立，所以命题是真命题，所以是真命题.考点：命题的否定及复合命题真假的判定.【题型】选择题【难度】一般59.【答案】存在一个正实数，使得【解析】根据全称命题的否定可得“对于任意正实数，都有”的否定是“存在一个正实数，使得”．考点：全称命题的否定．【题型】填空题【难度】较易10.【答案】存在一个原函数与反函数的图象不关于对称【解析】题设隐含全称量词“所有的”，故题设的否定为存在一个原函数，结论为原函数与反函数的图象不关于对称，∴原命题的否定为存在一个原函数与反函数的图象不关于对称．考点：全称命题的否定.【题型】填空题【难度】较易11.【答案】【解析】由题意得“，使”是真命题，则函数有两个零点，所以，得或.考点：特称命题、二次函数.【题型】填空题【难度】一般12.【答案】略【解析】（1）假命题，否定为：．（2）真命题，否定为：．6（3）真命题，否定为：在实数范围内，所有的一元二次方程都有解．（4）假命题，否定为：存在一个正数，它的对数不是正数．考点：特称命题和全称命题的真...
