课时分层作业(十八)对数函数的概念对数函数y＝log2x的图像和性质(建议用时：60分钟)一、选择题1．函数y＝的定义域是()A．(3，＋∞)B．[3，＋∞)C．(4，＋∞)D．[4，＋∞)D[由log2x－2≥0，得log2x≥log24，∴x≥4，故选D
]2．设集合，N＝{y|y＝log2x，x∈(0,1]}，则集合M∪N等于()A．(－∞，0)∪[1，＋∞)B．[0，＋∞)C．(－∞，1]D．(－∞，0)∪(0,1)C[∵M＝(0,1]，N＝(－∞，0]，∴M∪N＝(－∞，1]．]3．已知函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)的反函数为g(x)，则函数g(x＋1)的图像是下图中的()A[依题意，g(x)＝logax，g(x＋1)＝loga(x＋1)∴g(0＋1)＝loga1＝0，即y＝g(x＋1)的图像过点(0,0)，故选A
]4．已知函数f(x)＝loga(2x－1)(a>0，a≠1)的图像恒过定点P，则P点的坐标是()A．(0,1)B．(1,0)C
D．(1,1)B[∵f(1)＝loga(2×1－1)＝loga1＝0，∴P点的坐标是(1,0)．]5．函数y＝log2x，x∈的值域为()A．[2,4]B．[－1,2]C．[－2,2]D．[－2,1]C[∵y＝log2x是增函数，∴ymin＝log2＝－2，ymax＝log24＝2
所以，其值域为[－2,2]．]二、填空题6．若函数y＝logax的反函数过点，则a＝________
[y＝logax的反函数是y＝ax，∴a2＝，又a>0，且a≠1，则a＝
]7．函数y＝log(x＋1)(16－4x)的定义域为________．(－1,0)∪(0,2)[依题意，解得－10，即x0且x≠1
∴函数y＝的定义域为{x|x>0，且x≠1}．(3)由>0，得x
