高中数学 第四章 对数运算和对数函数 4.3.3 第2课时 对数函数的综合应用练测评（含解析）北师大版必修第一册-北师大版高一第一册数学试题VIP免费

第2课时对数函数的综合应用必备知识基础练进阶训练第一层知识点一利用单调性求范围问题1.若loga<1，则a的取值范围是()A.B.C.D.∪(1，＋∞)2．不等式log2(2x＋3)>log2(5x－6)的解集为()A．(－∞，3)B.C.D.3．已知f(x)＝log(x2－ax＋3a)在区间[2，＋∞)上为减函数，则实数a的取值范围是________.知识点二对数函数的实际应用4.某种动物繁殖数量y(只)与时间x(年)的关系为y＝mlog2(x＋1)，设这种动物第一年有200只，到第7年它们发展到()A．300只B．400只C．500只D．600只5．某工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不得超过0.1%，而这种溶液最初的杂质含量为2%，现进行过滤，已知每过滤一次杂质含量减少，则使产品达到市场要求的最少过滤次数为(参考数据：lg2≈0.301，lg3≈0.477)()A．10B．9C．8D．7知识点三对数函数的综合应用6.已知函数y＝log2(x2－2kx＋k)的值域为R，则k的取值范围是()A．0m＋ln(x－1)恒成立，求实数m的取值范围．关键能力综合练进阶训练第二层1．已知实数a＝log45，b＝0，c＝log30.4，则a，b，c的大小关系为()A．bf(1)的x的取值范围是()A.B.C.∪(1，＋∞)D．(0,1)∪(10，＋∞)5．若a>0且a≠1，M＝loga(a3＋1)，N＝loga(a2＋1)，则M，N的大小关系为()A．MND．M≥N6．(探究题)当x∈(1,2)时，不等式(x－1)20，a≠1且loga3>loga2，若函数f(x)＝logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为1.(1)求a的值；(2)解不等式log(x－1)>log(a－x)；(3)求函数g(x)＝|logax－1|的单调区间．学科素养升级练进阶训练第三层1．(多选题)已知函数f(x)＝ln，则f(x)是()A．奇函数B．非奇非偶函数C．R上的增函数D．(0，＋∞)上的增函数2．若loga>1，则a的取值范围是________；若logb<1(b>0，且b≠1)，则b的取值范围是________．3．(情境命题—生活情境)测定古植物的年代，可用放射性碳法．在植物内部含有微量的放射性元素14C，在植物死亡后，新陈代谢停止，14C就不再产生，且原有的14C会自动衰变，经过5730年(14C的半衰期)它们的残余量就只有原始含量的.经过科学测定，若14C的原始含量为a，则经过t年后的残余量a′与a之间满足关系式a′＝a·e－kt.现有一出土古植物，其中的14C的残余量占原始含量的87.9%，试推算出这个古植物生活的年代．(lg2≈0.301，lg0.879≈－0.056)第2课时对数函数的综合应用必备知识基础练1．解析：由loga<1，得loga1，由函数y＝logax为增函数，得a>，所以a>1；若01.故选D.答案：D2．解析：由得0，即解得－40恒成立，∴函数f(x)的定义域为R，又 f(x)是奇函数，∴f(0)＝0，即loga＝0，∴＝1，∴a＝.综验证...