课时跟踪检测（七）正弦函数的性质一、基本能力达标1．M和m分别是函数y＝sinx－1的最大值和最小值，则M＋m等于()A.B．－C．－D．－2解析：选D∵M＝ymax＝－1＝－，m＝ymin＝－－1＝－，∴M＋m＝－－＝－2.2．下列函数是偶函数的是()A．y＝sinxB．y＝－2sinxC．y＝1＋sinxD．y＝|sinx|解析：选D4个选项中，满足偶函数定义f(－x)＝f(x)的，只有选项D.3．函数y＝4sinx＋3在[－π，π]上的单调递增区间为()A.B.C.D.解析：选By＝sinx的单调递增区间就是y＝4sinx＋3的单调递增区间．故选B.4．函数y＝sin2x＋sinx－1的值域为()A．[－1,1]B.C.D.解析：选Cy＝sin2x＋sinx－1＝2－，当sinx＝－时，ymin＝－；当sinx＝1时，ymax＝1.即y∈.5．下列关系式中正确的是()A．sin11°＜cos10°＜sin168°B．sin168°＜sin11°＜cos10°C．sin11°＜sin168°＜cos10°D．sin168°＜cos10°＜sin11°解析：选C∵sin168°＝sin(180°－12°)＝sin12°，cos10°＝sin(90°－10°)＝sin80°，又sin11°＜sin12°＜sin80°，∴sin11°＜sin168°＜cos10°.6．若f(x)是R上的偶函数，且当x≥0时，f(x)＝sinx，则f(x)的解析式是________．解析：当x＜0时，－x＞0，f(－x)＝sin(－x)＝－sinx，∵f(－x)＝f(x)，∴f(x)＝－sinx．故函数f(x)的解析式是f(x)＝sin|x|.答案：f(x)＝sin|x|7．函数y＝sin(x＋π)在上的单调递增区间为________．解析：由x∈，得x＋π∈.令t＝x＋π，由函数y＝sint在上的图像，知其单调递增区间为，则≤x＋π≤2π，解得≤x≤π.答案：8．比较大小：sin________sin.解析：∵sin＝sin，sin＝sin，又0<<<，y＝sinx在上是增加的，∴sin
