（新课标）高考数学 考点32 极坐标与参数方程练习-人教版高三全册数学试题VIP免费

考点32极坐标与参数方程1．（2010·北京高考理科·Ｔ5）极坐标方程（ρ-1）（）=0（ρ0）表示的图形是（）（A）两个圆（B）两条直线（C）一个圆和一条射线（D）一条直线和一条射线【命题立意】考查极坐标知识．【思路点拨】利用极坐标的意义即可求解．【规范解答】选C．由（ρ-1）（）=0（ρ0）得，ρ=1或．其中ρ=1表示以极点为圆心、半径为1的圆，表示以极点为起点、与Ox反向的射线．2.（2010·安徽高考理科·Ｔ7）设曲线C的参数方程为23cos13sinxy，（为参数），直线l的方程为320xy，则曲线C上到直线l距离为71010的点的个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）4【命题立意】本题主要考查圆与直线的位置关系，考查考生的数形结合、转化化归能力．【思路点拨】首先把曲线C的参数方程化为普通方程，然后利用圆心到直线的距离判断直线与圆的位置关系，进而得出结论.【规范解答】选B.由题意，曲线C可变形为：23cos13sinxy，，即22(2)(1)9xy，曲线C是以点M（2，-1）为圆心，3为半径的圆，又圆心M（2，-1）到直线:320lxy的距离22|232|710(,)1013dMl22|232|1(3)22|232|710(,)1013dMl且710710321010r，所以曲线C上到直线l距离为71010的点的个数为2，故B正确.3.（2010·湖南高考理科·Ｔ3）极坐标方程cos和参数方程123xtyt（t为参数）所表示的图形分别是()（A）圆、直线（B）直线、圆（C）圆、圆（D）直线、直线【命题立意】以极坐标方程和参数方程为依托，考查等价转化的能力.【思路点拨】首先把极坐标方程和参数方程转化为普通方程，再考查曲线之间的问题.【规范解答】选A. cos，∴x2+y2=x，∴表示一个圆．由123xtyt得到3x+y=-1，表示直线.【方法技巧】把极坐标方程转化为普通方程常用：x2+y2=ρ2,ρcosθ=x,ρsinθ=y.把参数方程转化为普通方程常常消去参数，有时需要整体消元.14.（2010·湖南高考文科·Ｔ4）极坐标cos和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是（）（A）直线、直线（B）直线、圆（C）圆、圆（D）圆、直线【命题立意】以极坐标方程和参数方程为依托，考查等价转化的能力.【思路点拨】首先把极坐标方程和参数方程转化为普通方程，再考查曲线之间的问题.【规范解答】选D. cos，∴x2+y2=x，∴表示一个圆．由得到x+y=1，表示直线．【方法技巧】把极坐标方程转化为普通方程常用：x2+y2=ρ2,ρcosθ=x,ρsinθ=y.把参数方程转化为普通方程常常消去参数，有时需要整体消元.5．（2010·陕西高考文科·Ｔ１5）参数方程cos,1sinxy（为参数）化成普通方程为.【命题立意】本题考查参数方程化为普通方程，属送分题.【思路点拨】利用22sincos1消去即可．【规范解答】2222cos,,cossin1,(1)1.1sin.xxyy，2222cos,,cossin1,(1)1.1sin.xxyy【答案】22(1)1.xy6．（2010·陕西高考理科·Ｔ１5）已知圆C的参数方程为cos,(1sin.xy为参数），以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为sin1，则直线l与圆C的交点的直角坐标为.【命题立意】本题考查参数方程、极坐标方程问题的解法，属送分题．【思路点拨】转化为圆C和直线l的直角坐标方程求交点的直角坐标．【规范解答】由圆C的参数方程为cos,1sin.xy可求得在直角坐标系下的方程为22(1)1xy，由直线l的极坐标方程为sin1可求得在直角坐标系下的方程为1y，由所以直线l与圆C的交点的直角坐标为(1,1),(1,1).【答案】(1,1),(1,1)7．（2010·天津高考理科·Ｔ１3）已知圆C的圆心是直线,(1xttyt为参数）与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程为.2【命题立意】考查点到直线的距离、直线的参数方程、圆的方程、直线与圆的位置关系．【思路点拨】将直线的参数方程化为普通方程，利用圆心到与圆相切直线的距离求出圆的半径．【规范解答】...