高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 课时提升作业（一）1.1.1 命题检测（含解析）新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题VIP专享VIP免费

课时提升作业(一)命题(25分钟60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.下列语句中,是命题的是()A.π是无限不循环小数B.3x≤5C.什么是“绩效工资”D.今天的天气真好呀!【解析】选A.疑问句和祈使句不是命题,C,D不是命题,对于B无法判断真假,故只有A是命题.2.(2015·武昌高二检测)“红豆生南国,春来发几枝?愿君多采撷,此物最相思.”这是唐代诗人王维的《相思》诗,在这四句诗中,可以为命题的是()A.红豆生南国B.春来发几枝C.愿君多采撷D.此物最相思【解题指南】明确构成命题的两个条件:一必须是陈述句,二能够判断真假.【解析】选A.“红豆生南国”是陈述句,所述事件在唐代是事实,所以本句是命题,且是真命题;“春来发几枝”是疑问句,“愿君多采撷”是祈使句,“此物最相思”是感叹句,都不是命题,故选A.3.已知命题“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命题,那么下列命题中真命题的个数为()①M中的元素都不是P的元素;②M中有不属于P的元素;③M中有属于P的元素;④M中的元素不都是P的元素.A.1B.2C.3D.4【解析】选B.因为命题“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命题,因此M中有不属于P的元素,也可能有属于P的元素,故②④正确,因此选B.【延伸探究】本题中“是假命题”若改为“是真命题”,其结论又如何呢?【解析】选A.③正确,①②④错误.4.命题“6的倍数既能被2整除,也能被3整除”的结论是()A.这个数能被2整除B.这个数能被3整除C.这个数既能被2整除,也能被3整除D.这个数是6的倍数1【解析】选C.“若p,则q”的形式:若一个数是6的倍数,则这个数既能被2整除,也能被3整除.所以该命题的结论是这个数既能被2整除,也能被3整除.【误区警示】解答本题易出现分不清条件和结论而错选A或B的错误.5.(2015·潍坊高二检测)“若x2-2x-8<0,则p”为真命题,那么p是()A.{x|-24或x<-2}D.{x|x>4或x<2}【解析】选A.解不等式x2-2x-8<0得不等式的解集为{x|-2.(3)x=2和x=3是方程x2-5x+6=0的根.(4)请把窗户关上.(5)8>7.(6)这是一棵大树.【解题指南】从两个方面判断:一是看是否为陈述句,二是看能否判断真假.【解析】(1)是疑问句,不是陈述句,所以不是命题.(2)(6)不能判断真假,不是命题.(3)(5)是陈述句且能判断真假,是命题.(4)是祈使句,不是陈述句,所以不是命题.10.判断下列命题的真假.(1)形如a+b的数是无理数.(2)负项等差数列的公差小于零.(3)函数y=ax是指数函数.(4)关于x的方程ax+1=x+2有惟一解.【解析】(1)为假命题,如当a=1,b=时,a+b是有理数.(2)为假命题,如数列-10,-8,-6,-4,-2,它的公差是2.(3)当a>0且a≠1时,函数y=ax是指数函数,所以是假命题.(4)关于x的方程ax+1=x+2即...