课时分层作业(三)交集与并集(建议用时：60分钟)一、选择题1．设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N等于()A．{0}B．{0,2}C．{－2,0}D．{－2,0,2}D[集合M＝{0，－2}，N＝{0,2}，故M∪N＝{－2,0,2}，选D.]2．已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x＝2a－1，a∈N＋}，则M∩N＝()A．{0}B．{1,2}C．{1}D．{2}C[因为N＝{1,3,5，…}，M＝{0,1,2}，所以M∩N＝{1}．]3．已知集合M＝{y|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，那么集合M∩N为()A．{x＝3，y＝－1}B．{(x，y)|x＝3或y＝－1}C．D．{(3，－1)}C[因为M为数集，N为点集，所以M∩N＝.]4．满足A∪{－1,1}＝{－1,0,1}的集合A共有()A．10个B．8个C．6个D．4个D[A∪{－1,1}＝{－1,0,1}，所以A{－1,0,1}，且0∈A，所以A＝{0}或A＝{0，－1}，{0,1}或A＝{0，－1,1}．]5．已知{1,2}∪{x＋1，x2－4x＋6}＝{1,2,3}，则x＝()A．2B．1C．2或1D．1或3C[由题意3∈{x＋1，x2－4x＋6}，若x＋1＝3，x＝2，则x2－4x＋6＝2，此时{1,2}∪{x＋1，x2－4x＋6}＝{1,2,3}，符合题意；若x2－4x＋6＝3，则x＝1或x＝3，当x＝1时，x＋1＝2，符合题意；当x＝3时，x＋1＝4{1,2,3}，不合题意．综上可知，x＝2或1.]二、填空题6．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为________．4[∵A∪B＝{0,1,2,4,16}，∴a＝4.]7．设S，T是两个非空集合，且它们互不包含，那么S∪(S∩T)等于________．S[因为(S∩T)S，所以S∪(S∩T)＝S.]8．已知集合M＝{x|－35}，则M∪N＝________.{x|x<－5，或x>－3}[在数轴上表示出集合M，N，如图所示：则M∪N＝{x|x<－5，或x>－3}．]三、解答题9．已知集合A＝{x|x<－1，或x>4}，B＝{x|x≤1，或x≥5}，求A∩B，A∪B.[解]用数轴表示两个集合如图所示：则A∩B＝{x|x<－1，或x≥5}，A∪B＝{x|x≤1，或x>4}．10．设集合A＝{x|x2－x－2＝0}，B＝{x|x2＋x＋a＝0}，若A∪B＝A，求实数a的取值范围．[解]A＝{－1,2}，由A∪B＝A，得BA.Δ＝1－4a.当Δ<0，即a>时，B＝，满足BA.当Δ＝0，即a＝时，B＝，不满足BA.当Δ>0，即a<时，无解．综上得，a>.1．已知集合A＝{x|3≤x≤7}，B＝{x|m－1－2}，且A∩B≠，则实数m满足的条件是________．m<1[A＝{m}，B＝{x|x<1}．由于A∩B≠，则有m∈B，所以m<1.]4．设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|－1
