高中数学 第一章 常用逻辑用语 课时作业6 1.3 简单的逻辑联结词（含解析）新人教A版选修2-1-新人教A版高二选修2-1数学试题VIP专享VIP免费

课时作业6简单的逻辑联结词时间：45分钟——基础巩固类——一、选择题1．下列命题是“p∨q”形式的是(A)A．6≥6B．3是奇数且3是质数C.是无理数D．3是6和9的约数解析：A中，6≥6⇔6>6或6＝6，所以A是“p∨q”形式的命题；B和D是“p∧q”形式的命题；C不包含任何逻辑联结词．2．已知命题“p∧q”为真命题，则下面是假命题的是(D)A．pB．qC．p∨qD．¬p解析：命题“p∧q”为真，则p真、q真，故¬p为假．3．若p：x∈(A∩B)，则¬p是(B)A．x∈A且x∉BB．x∉A或x∉BC．x∉A且x∉BD．x∈(A∩B)解析：由p：x∈(A∩B)，得p：x∈A且x∈B，∴¬p：x∉A或x∉B.4．命题p：3>2与命题綈p：3≤2中(D)A．都是真命题B．都是假命题C．p是假命题D．“綈p”是假命题解析：p是真命题，綈p是假命题．5．如果命题“p∨q”为假命题，则(A)A．p、q均为假命题B．p、q中至少有一个真命题C．p、q均为真命题D．p、q中只有一个真命题解析：由真值表可以直接判断，也可逆向思维，若p，q中至少有一个真命题，则“p∨q”为真命题，从而选A.6．命题“方程|x|>1的解为x<－1或方程|x|>1的解为x>1”(C)A．没有使用逻辑联结词B．使用了逻辑联结词“且”C．使用了逻辑联结词“或”D．使用了逻辑联结词“非”7．下列命题中，正确的个数为(B)①若命题p是真命题，则命题“p∧q”一定是真命题②若命题“p∧q”为真命题，则命题p一定是真命题③若命题p是真命题，则命题“p∨q”一定是真命题④若命题“p∨q”是真命题，则命题p一定是真命题⑤命题p与“綈p”一定是一真一假A．2B．3C．4D．5解析：②③⑤正确．8．已知命题p1：函数y＝2x－2－x在R为增函数，p2：函数y＝2x＋2－x在R为减函数．则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：(綈p1)∨p2和q4：p1∧(綈p2)中，真命题是(C)1A．q1，q3B．q2，q3C．q1，q4D．q2，q4解析：依据复合函数的单调性可知命题p1是真命题，则綈p1是假命题；命题p2的真假可以通过取特殊值来判断：当取x1＝1，x2＝2时，y1＝，y2＝，即x10恒成立，故命题q是假命题．所以命题p∧q为假命题，p∨q为假命题，綈p∨綈q为真命题，綈(p∨q)为真命题，p∧綈q为假命题．——能力提升类——14．短道速滑队组织6名队员(含赛前系列赛积分最靠前的甲、乙、丙三名队员在内)进行冬奥会选拔，记“甲得第一名”为p，“乙得第二名”为q，“丙得第三名”为r，若“p∨q”是真命题，“p∧q”是假命题，“(¬q)∧r”是真命题，则选拔赛的结果为(D)A．甲得第一名、乙得第二名、丙得第三名B．甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名C．甲得第一名、乙得第三名、丙得第二名D．甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名解析：由“p∨q”是真命题，“p∧q”是假命题，知...