高考数学大一轮复习 第九章 算法初步、统计、统计案例 第二节 随机抽样教师用书 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

第二节随机抽样☆☆☆2017考纲考题考情☆☆☆考纲要求真题举例命题角度1.理解随机抽样的必要性和重要性；2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；3.了解分层抽样和系统抽样方法。2015，湖南卷，12,5分(系统抽样)2014，天津卷，9,5分(分层抽样)2015，湖北卷，2,5分(简单随机抽样)1.主要考查学生在应用问题中构造抽样模型、识别模型、收集数据等能力方法，是统计学中最基础的知识；2.高考试题中主要以选择题或填空题的形式出现，题目多为中低档题，重在考查抽样方法的应用。微知识小题练自|主|排|查1．简单随机抽样(1)定义：设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。(2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法。2．系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本。(1)先将总体的N个个体编号。(2)确定分段间隔k，对编号进行分段，当是整数时，取k＝。(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)。(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l＋k)，再加k得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本。3．分层抽样(1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照_一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样。(2)分层抽样的应用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样。微点提醒1．随机数法编号要求：应保证各号数的位数相同，而抽签法则无限制。2．不论哪种抽样方法，总体中的每一个个体入样的概率是相同的。3．系统抽样是等距抽样，入样个体的编号相差的整数倍。4．分层抽样是按比例抽样，每一层入样的个体数为该层的个体数乘以抽样比。小|题|快|练一、走进教材1．(必修3P64A组T6改编)在一次游戏中，获奖者可以得到5件不同的奖品，这些奖品要从由1～50编号的50种不同奖品中随机抽取确定，用系统抽样的方法为某位获奖者确定5件奖品的编号可以为()A．5,15,25,35,45B．1,3,5,7,9C．11,22,33,44,50D．12,15,19,23,28【解析】采用系统抽样的等距抽样法，抽样间距为＝10，随机抽取第1个奖品号，设为a(0≤a≤10)，则其他奖品号分别为10＋a,20＋a,30＋a,40＋a，所以可知A正确。【答案】A2．(必修3P100A组T2(2)改编)一段高速公路有300个太阳能标志灯，其中进口的有30个，联合研制的有75个，国产的有195个，为了掌握每个标志灯的使用情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，抽取的进口的标志灯的数量为()A．2B．3C．5D．13【解析】由题意，设抽取的进口的标志灯的数量为x，则＝，所以x＝2。故选A。【答案】A3．(必修3P64A组T5改编)一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本。已知B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为()A．40B．60C．80D．120【解析】因为用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本。由B层中每个个体被抽到的概率都为，知道在抽样过程中每个个体被抽到的概率是。所以总体中的个体数为10÷＝120。故选D。【答案】D二、双基查验1．为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是()A．总体是240B．个体是每一个学生C．样本是40名学生D．样本容量是40【解析】总体容量是240；总体是240名学生的身高；个体是每名学生的身高；样本是40名学生的身高；样本容量是40。故选D。【答案】D2．总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B．07C．02D．01【解析】从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号依次为08,02,14,07,01，所以第5个个体的编号为01。故选D。【答案】D3．某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上...