高中数学 课时分层作业13 生活中的变量关系（含解析）北师大版必修第一册-北师大版高一第一册数学试题VIP免费

课时分层作业(十三)生活中的变量关系(建议用时：40分钟)一、选择题1．下列变量间的关系是函数关系的是()A．匀速航行的轮船在2小时内航行的路程B．某地蔬菜的价格与蔬菜的供应量的关系C．正方形的面积S与其边长a之间的关系D．光照时间和苹果的亩产量C[A是常量，B是依赖关系，C是函数关系，D是依赖关系．]2．下图是反映某市某一天的温度随时间变化情况的图象．由图象可知，下列说法中错误的是()A．这天15时的温度最高B．这天3时的温度最低C．这天的最高温度与最低温度相差13℃D．这天21时的温度是30℃C[这天的最高温度与最低温度相差为36－22＝14℃，故C错．]3．已知变量x，y满足y＝|x|，则下列说法错误的是()A．x，y之间有依赖关系B．x，y之间有函数关系C．y是x的函数D．x是y的函数D[当y取一个正值时，有两个x与它对应，故D错．]4．谚语“瑞雪兆丰年”说明()A．下雪与来年的丰收具有依赖关系B．下雪与来年的丰收具有函数关系C．下雪是丰收的函数D．丰收是下雪的函数A[下雪与来年的丰收具有依赖关系，但不是函数关系．]5．一天，亮亮发烧了，早晨他烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，晚上体温渐渐下降直到半夜亮亮才感觉身上不那么发烫了．下列各图中能基本上反映出亮亮这一天(0时～24时)体温的变化情况的是()C[从亮亮的体温变化，可以看出图象应为：早晨37℃以上37℃(中午)37℃以上37℃(半夜)，结合图象知，只有C项符合．]二、填空题6．当圆柱底面半径变化时，圆柱的体积也随之发生变化，在这个变化过程中，________是自变量，________是因变量．[答案]圆柱底面半径圆柱的体积．7．自变量x与因变量y之间的关系如下表：x01234…y02468…(1)写出x与y的关系式：________．(2)当x＝2.5时，y＝________．[答案](1)y＝2x(2)58．假定甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么可以知道：(1)甲、乙两人中先到达终点的是________．(2)乙在这次赛跑中的速度为________m/s.(1)甲(2)8[设甲、乙的速度分别为v1，v2，则v1＝＝(m/s)，v2＝＝8(m/s)，v1>v2.]三、解答题9．如图所示为某市一天24小时内的气温变化图．(1)上午8时的气温是多少？全天的最高、最低气温分别是多少？(2)大约在什么时刻，气温为0℃？(3)大约在什么时刻内，气温在0℃以上？两个变量有什么特点，它们具有怎样的对应关系？[解](1)上午8时气温是0℃，全天最高气温大约是9℃，在14时达到，全天最低气温大约是－2℃，在4时达到．(2)大约在0时8时和22时，气温为0℃.(3)在8时到22时之间，气温在0℃以上，变量0≤t≤24，变量－2≤θ≤9，由于图象是连续的，可知它们之间具有随着时间的增加，气温先降再升再降的变化趋势，所以θ与t具有依赖关系，也具有函数关系．10．如图的曲线表示一人骑自行车离家的距离s(千米)与时间t(时)的关系．骑车者9时离开家，15时回家．根据这个曲线图，请你回答下列问题：(1)最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(2)何时开始第一次休息？休息多长时间？(3)第一次休息时，离家多远？(4)11：00到12：00他骑了多少千米？(5)他在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度分别是多少？(6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐？[解](1)最初到达离家最远的地方的时间是12时，离家30千米．(2)10：30开始第一次休息，休息了半小时．(3)第一次休息时，离家17千米．(4)11：00至12：00，他骑了13千米．(5)9：00～10：00的平均速度是10千米/时；10：00～10：30的平均速度是14千米/时．(6)从12时到13时停止前进，并休息用午餐．11．国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如表：运送距离x(km)0