1.4两条直线的交点时间：25分钟1．直线l过直线3x－y＝2和x＋y＝6的交点，且过点(－3，－1)，则直线l的方程为()A．2x－y＋5＝0B．x＋y＋4＝0C．x－y＋2＝0D．3x－y－2＝0答案C解析由得直线3x－y＝2和x＋y＝6的交点为(2,4)，∵直线l过点(2,4)和(－3，－1)两点，∴直线l的方程为＝，即x－y＋2＝0.2．已知点P(－1,0)，Q(1,0)，直线y＝－2x＋b与线段PQ相交，则b的取值范围是()A．[－2,2]B．[－1,1]C.D．[0,2]答案A解析直线PQ的方程为y＝0，由得交点，由－1≤≤1，得－2≤b≤2.3．若A＝{(x，y)|x＋y－4＝0}，B＝{(x，y)|2x－y－5＝0}，则集合A∩B＝()A．{1,3}B．{(1,3)}C．{(3,1)}D．∅答案C解析由得故A∩B＝{(3,1)}．4．若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直线l的斜率为()A.B．－C．－D.答案B解析依题意，设点P(a,1)，Q(7，b)，由中点坐标公式知解得a＝－5，b＝－3，从而可知直线l的斜率为＝－.5．斜率为1的直线与两直线2x＋y－1＝0和x＋2y－2＝0分别交于A、B两点，则线段AB的中点坐标满足方程()A．x－y＋1＝0B．x＋y－1＝0C．x－2y＋3＝0D．x－2y－3＝0答案B解析特殊值代入，设斜率为1的直线为y＝x，则与2x＋y－1＝0交点为，与x＋2y－2＝0交点为，得中点，代入各个选项，只有B项符合．6．若直线ax＋y－4＝0与直线x－y－2＝0的交点位于第一象限，则实数a的取值范围是()A．(－1,2)B．(－1，＋∞)C．(－∞，2)D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)答案A解析因为直线ax＋y－4＝0与直线x－y－2＝0相交，所以a≠－1.由解得即两直线的交点坐标为.由题意可得所以解得－1
