株洲市第十八中学2015年下学期期末考试试卷高二文科数学（A卷）时量：120分钟总分：150分一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1、在复平面内，复数对应的点位于（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、下列是全称命题且是真命题的是()A．B．C．D．3、已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A.B.C.D.4、用反证法证明命题：“，，，且，则中至少有一个负数”时的假设为（）.A．中至少有一个正数B．全为正数C．全都大于等于0D．中至多有一个负数5、已知的顶点B，C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则的周长是（）A．B．6C．D．126、是方程为的曲线表示椭圆的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件7、已知双曲线的渐近线方程为,焦点坐标为、，则双曲线方程为（）A．B．C．D．8、过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则等于()A.2B.4C.6D.89、已知直线与曲线，则b的值为()A3B-3C5D-51T10、若双曲线的一条渐近线经过点，则此双曲线的离心率为（）A、B、C、D、11、函数的最大值为（）A．B．C．D．12．已知,是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P，使得,则椭圆的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、双曲线的实轴长等于.14、设i是虚数单位，复数，则｜z｜＝.15、已知为实数,,且则=.16、已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：表示双曲线．若为真命题，则实数的取值范围是.三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、（本小题满分10分）求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的方程.218、（本小题满分12分）为考察某种药物预防禽流感的效果，进行动物家禽试验，调查了100个样本，统计结果为：服用药的共有60个样本，服用药但患病的仍有20个样本，没有服用药且未患病的有20个样本.（1）根据所给样本数据完成下面2×2列联表；（2）请问能有多大把握认为药物有效？不得禽流感得禽流感总计服药不服药总计注：＝，P(K2≥k0)0.250.150.100.050.025k01.3232.0722.7063.8415.02419、（本小题满分12分）已知函数（1）求这个函数的导数（2）求曲线在点处的切线方程.20、（本小题满分12分）设椭圆C：()过点（0，4），离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．21、（本小题满分12分）若函数，当时，函数有极值.3（1）求函数的解析式；（2）若方程有3个不同的根，求实数k的取值范围.22、（本小题满分12分）已知平面内一动点P到点F（1，0）的距离与点P到y轴的距离的差等于1．（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线12,ll，设1l与轨迹C相交于点,AB，2l与轨迹C相交于点,DE，求ADEB�的最小值．4株洲市第十八中学2015年下学期期末考试试卷高二文科数学（A）参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBACCBDDADAB二、填空题13、14、15、16、（1,4）三、解答题17、18、（1）填表不得禽流感得禽流感总计服药402060不服药202040总计6040100（2）假设检验问题H：服药与家禽得禽流感没有关系由于P()＝0.10所以大概90％把握认为药物有效.19、（1）（2）由题意可知切点的横坐标为1，所以切线的斜率是切点纵坐标为,故切点的坐标是所以切线方程为，即20、（1）椭圆C的方程为（2）中点坐标为521、；（1）由题意得，解得.（2）由（1）可得，令，得=－2或=2，当变化时，变化情况如下表：（－∞，－2）－2（－2,2）2（2，+∞）+0－0+增减增所以，当=－2时，有极大值；当=2时，有极小值.所以的图象大致如图所示，若方程有3个不同的根，则直线y=k与的图象有3个交点，∴.622、（1）设动点P的坐标为(,)xy，由题意为22(1)||1.xyx化简得222||,yxx当20,4;0xyxx时当时,y=0.、所以动点P的轨迹C的方程为2,4(0)0)yxxx和y=0(.（2）由题意知，直线1l的斜率存在且不为0，设为k，则1l的方程为(1)ykx...
