数学数学新课标（新课标（RJRJ）九年级上册）九年级上册教材重难处理教材重难处理教材重难处理教材重难处理新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究22.122.1二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质22.1.222.1.2二次函数二次函数y=axy=ax的图象和性质的图象和性质2教材重难处理教材重难处理►►一、教材一、教材【【例例11】】分层分析分层分析22.1.222.1.2二次函数二次函数y=axy=ax的图象和性质的图象和性质221.在同一直角坐标系中，画出函数y＝12x2，y＝2x2的图象.画出二次函数y＝2x2的图象：［分析］列表：xx……－－44－－33－－22－－110011223344……yy＝＝2x2x22…………22.1.222.1.2二次函数二次函数y=axy=ax的图象和性质的图象和性质22描点、连线：图22－1－2［答案］略22.1.222.1.2二次函数二次函数y=axy=ax的图象和性质的图象和性质222.分组讨论：二次函数y＝2x2图象的特点（1）抛物线的开口向（填“下”或“上”）；（2）图象是中心对称图形还是轴对称图形？；（3）当x＜0时，曲线自左向右（填“下降”或“上升”），即y值随x值的增大而（填“增大”或“减小”）；（4）当x＞0时，曲线自左向右（填“下降”或“上升”），即y值随x值的增大而（填“增大”或“减小”）；（5）图象在x轴的（填“上方”或“下方”）；（6）顶点是抛物线的最（填“高”或“低”）点，y有最（填“大”或“小”）值.上轴对称图形下降减小上升增大上方低小►►二、教材二、教材【【探究探究】】分层分析分层分析22.1.222.1.2二次函数二次函数y=axy=ax的图象和性质的图象和性质221.请在例1的直角坐标系中画出函数y＝－x2，y＝－12x2，y＝－2x2的图象.画出二次函数y＝—2x2的图象：［分析］列表：xx……－－44－－33－－22－－110011223344……yy＝－＝－2x2x22…………22.1.222.1.2二次函数二次函数y=axy=ax的图象和性质的图象和性质22描点、连线：图22－1－3［答案］略22.1.222.1.2二次函数二次函数y=axy=ax的图象和性质的图象和性质222.分组讨论：二次函数y＝－2x2图象的特点（1）抛物线的开口向（填“下”或“上”）；（2）图象是中心对称图形还是轴对称图形？；（3）当x＜0时，曲线自左向右（填“下降”或“上升”），即y值随x值的增大而（填“增大”或“减小”）；（4）当x＞0时，曲线自左向右（填“下降”或“上升”），即y值随x值的增大而（填“增大”或“减小”）；（5）图象在x轴的（填“上方”或“下方”）；（6）顶点是抛物线的最（填“高”或“低”）点，y有最（填“大”或“小”）值.下轴对称图形上升增大下降减小下方高大新知梳理新知梳理22.1.222.1.2二次函数二次函数y=axy=ax的图象和性质的图象和性质22►►知识点一二次函数知识点一二次函数y=axy=ax的图象的图象22二次函数y＝ax2的图象是一条抛物线，它关于y轴对称.22.1.222.1.2二次函数二次函数y=axy=ax的图象和性质的图象和性质22►►知识点二二次函数知识点二二次函数y=axy=ax图象的性质图象的性质22函数y＝ax2a的取值a>0a<0图象形状开口方向向上向下顶点坐标（0，0）（0，0）对称轴y轴y轴增减性在对称轴的右侧，y随x的增大而增大；在对称轴的左侧，y随x的增大而减小在对称轴的右侧，y随x的增大而减小；在对称轴的左侧，y随x的增大而增大最值当x＝0时，y最小值＝0当x＝0时，y最大值＝0重难互动探究重难互动探究22.1.222.1.2二次函数二次函数y=axy=ax的图象和性质的图象和性质22探究问题一画二次函数探究问题一画二次函数y=axy=ax的图象的图象22例1［教材例1变式题］在同一直角坐标系中，分别画出二次函数y＝x2，y＝12x2，y＝2x2的图象，并比较三个图象的相同点与不同点.［解析］按画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线，来画二次函数的图象，结合图象比较其异同点.22.1.222.1.2二次函数二次函数y=axy=ax的图象和性质的图象和性质22解：①列表如下：x…－3－2－10123…y＝x2…9410149…y＝12x2…92212012292…y＝2x2…188202818…②描点：在描点前，要观察所列表格的最大值，确定数轴的单位长度，便于描点.22.1.222.1.2二次函数二次函数y=axy=ax的图象和性质的图象和性质22...
