专题55有关电功率计算的电学极值有关电功率计算的电学极值((或范或范围围))问题问题))专项解读用电器有额定值、电表有量程、滑动变阻器有最大阻值和允许通过的最大电流,当电路发生动态变化时,不能超过这些值,于是就出现了所求物理量的极值(或范围)问题。解题策略:(1)重视不变量:电源电压与定值电阻的阻值。(2)寻找可求量与要求量之间的关系:①电路中的最大电流I大:对比用电器额定电流与电流表量程决定——“”取小值。则R总小=,故R小滑=R总小-R定值、U小滑=I大R小滑、P大=U电源I大。UI电源大②电路中的最小电流I小:由滑动变阻器接入最大阻值决定,则R总大=R定值+R大滑、I小=U电源/R总大、U大滑=I小R大滑、P小=U电源I小。③滑动变阻器所分最大电压U大滑:由电压表的量程决定,则:U小灯=U电源-U大滑,故I小=、R大滑=、P小=U电源I小。(3)变化范围:电流表示数变化的范围:I小~I大;电压表示数变化的范围:U小灯~U灯正常或U小滑~U大滑(观察其测量对象);滑动变阻器接入电路的阻值范围:R小滑~R大滑;电路总功率范围:P小~P大。UR小灯灯UI大灯小【例题】〈2016·聊城〉如图所示,小灯泡L“标有6V3W”的字样,不考虑灯丝电阻的变化,滑动变阻器的最大阻值R为24Ω,电源电压保持不变。当S闭合,S1、S2断开,滑片P滑到中点时,小灯泡恰好正常发光。保持滑片P的位置不变,闭合S、S1、S2,发现电流表的示数变化了1A。求:(1)小灯泡正常发光时的电流。(2)电源电压。(3)当开关S、S1、S2都闭合时,电路消耗总功率的最小值。解:(1)小灯泡正常工作时的电流I==0.5A;(2)当S闭合,S1、S2都断开时,电路中滑动变阻器和小灯泡串联,滑片滑到中点时,滑动变阻器连入电路的阻值为=12Ω,小灯泡正常发光,则电路中的电流I=0.5A,小灯泡的电阻RL==12Ω,所以电源电压U=I()=0.5A×(12Ω+12Ω)=12V;(3)当开关S、S1、S2都闭合时,电路中滑动变阻器和定值电阻R0并联,总电阻比上一情况小,故电流变大,电流表的示数增大了1A,则干路电流I′=0.5A+1A=1.5A,通过滑动变阻器的电流I1==1A,通过定值电阻R0的电流I0=I′-I1=1.5A-1A=0.5A,定值电阻R0的阻值R0==24Ω,当滑动变阻器连入电路的阻值最大时,电路消耗的总功率最小,电路消耗总功率的最小值。24=22RLL3W=6VPU12V=122UR012V=05AUI.2222min012V12V=12W2424UUPRR()()22LL6V=P3WU()()L+2RR1.〈2015·南充〉“把标有1A6W”的L1“和2A6W”的L2两个灯泡并联接入电路中,如图所示,让其中一个灯泡正常发光,另一个灯泡的实际功率不超过额定功率,则该电路中干路电流是______A,两灯消耗的实际总功率为______W。2.5专项练习7.5额定电压:U1==6V,U2==3V,灯泡电阻:R1==6Ω,R2==1.5Ω,两灯泡并联,所加最大电压:U=U2=3V,通过干路的电流:I==2.5A,两灯消耗的实际总功率:P=UI=3V×2.5A=7.5W。116W1API226W2API116V2AUI223V2AUI123V3V615UURR.2.〈2015·呼和浩特〉一根粗细均匀,用同种材料制成的电阻丝,阻值为R1=20Ω。若将其对折多次后,其长度变为原来的,其阻值为R2;若将其均匀拉长为原来的5倍,其阻值为R3。(已知电阻丝的阻值和它的长度成正比,和它的横截面积成反比)求:(1)R2和R3阻值大小;(2)若将R1、R2和R3这样的三个电阻串联接在电路中,三个电阻的电功率之比;(3)若将R1、R2和R3这样的三个电阻并联接在电路中,三个电阻的电功率之比。15解:(1)电阻丝的体积保持不变,电阻丝长度变为原来的,横截面积将变为原来的5倍,电阻丝的阻值和它的长度成正比,和它的横截面积成反比,则电阻丝电阻变为原来的,R2=R1=×20Ω=0.8Ω;电阻丝的体积保持不变,将电阻丝均匀拉长为原来的5倍,其横截面积变为原来的,电阻丝的阻值和它的长度成正比,和它的横截面积成反比,则电阻丝电阻变为原来的25倍,R3=25R1=25×20Ω=500Ω;(2)串联电路电流I处处相等,三个电阻丝串联时电阻电功率之比:P1∶P2∶P3=I2R1∶I2R2∶I2R3=R1∶R2∶R3=20Ω0.8Ω500Ω∶∶=251625∶∶;(3)并联电路电压U相等,三个电阻丝并联时电阻电功率之比:P1′∶P2...