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高中数学 第一章 立体几何初步 3 3.1 简单组合体的三视图 3.2 由三视图还原成实物图课时跟踪检测 北师大版必修2-北师大版高一必修2数学试题VIP免费

高中数学 第一章 立体几何初步 3 3.1 简单组合体的三视图 3.2 由三视图还原成实物图课时跟踪检测 北师大版必修2-北师大版高一必修2数学试题_第1页
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3.1简单组合体的三视图3.2由三视图还原成实物图课时跟踪检测一、选择题1.以下说法正确的是()A.任何物体的三视图都与物体摆放位置有关B.任何物体的三视图都与物体摆放位置无关C.有的物体的三视图与物体的摆放位置无关D.正方体的三视图一定是三个全等的正方形解析:大部分物体三视图与物体摆放位置有关,但球的三视图与摆放位置无关.答案:C2.如图(1)、(2)、(3)为三个几何体的三视图,根据三视图可以判断这三个几何体依次分别为()A.三棱台、三棱柱、圆锥B.三棱台、三棱锥、圆锥C.三棱柱、正四棱锥、圆锥D.三棱柱、三棱台、圆锥解析:由三视图知,(1)是横放的三棱柱,(2)是正四棱锥,(3)是圆锥.答案:C3.在一个几何体的三视图中,主视图和俯视图如右图所示,则相应的左视图可以为()解析:此几何体为半个圆锥与三棱锥构成的组合体,左视图为三角形,且左视图中有看到的棱,所以选D.答案:D4.(2018·天津卷)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是()解析:观察图形图可知,俯视图为,故答案为A.答案:A5.已知几何体的三视图如图,则这个几何体自上而下依次为()A.四棱台圆台B.四棱台四棱台C.四棱柱四棱柱D.不能判断解析:由主视图与左视图可判断为上、下都为台体,由俯视图可确定为棱台.答案:B6.(2018·北京卷)某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为()A.1B.2C.3D.4解析:由三视图可得四棱锥P-ABCD,在四棱锥P-ABCD中,PD=2,AD=2,CD=2,AB=1,由勾股定理可知,PA=2,PC=2,PB=3,BC=,则在四棱锥中,直角三角形有:△PAD,△PCD,△PAB共三个,故选C.答案:C二、填空题7.根据下列物体的三视图,可知该几何体的名称为________.解析:由主视图和左视图可判断为柱体,由俯视图知为棱柱.答案:三棱柱8.一个几何体的主视图为一个三角形,则这个几何体可能是下列几何体中的________.①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱解析:三棱锥、四棱锥和圆锥的主视图都是三角形,当三棱柱的一个侧面平行于水平面,底面对着观察者时其主视图是三角形,其余的主视图均不是三角形.答案:①②③⑤9.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长均等于4,它的三视图中的俯视图如图所示,左视图是一个矩形,则该矩形的面积为________.解析:俯视图与左视图均可体现三棱柱的宽,即左视图宽为4×=6,左视图的高为4,∴面积为6×4=24.答案:24三、解答题10.画出如下图所示几何体的三视图(阴影部分为主视方向).解:(1)(2)11.如图所示,是一个零件的直观图,画出这个几何体的三视图.解:12.已知一个几何体的三视图如图,试根据三视图想象物体的原形,并试着画出实物草图.解:由三视图知,该物体下部为长方体、上部为一个与长方体等高的圆柱,且圆柱的底面相切于长方体的上底面,由此可画出实物草图如图.13.如图所示是由几个小立方体所搭的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小立方体的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图.解:由俯视图画主视图和左视图,方法有二:一是先摆出几何体,再画主视图和左视图;二是先由俯视图确定主视图,左视图的列数及每列上小正方体的个数:①主视图与俯视图列数相同,其每列小正方体数是俯视图中该列中的最大数字;②左视图的列数与俯视图中的行数相同,其每列的小正方体数是俯视图中该行中的最大数字,该几何体的主视图和左视图如下:

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