高中数学 第一章 立体几何初步 3 3.1 简单组合体的三视图 3.2 由三视图还原成实物图课时跟踪检测 北师大版必修2-北师大版高一必修2数学试题VIP免费

3.1简单组合体的三视图3.2由三视图还原成实物图课时跟踪检测一、选择题1．以下说法正确的是()A．任何物体的三视图都与物体摆放位置有关B．任何物体的三视图都与物体摆放位置无关C．有的物体的三视图与物体的摆放位置无关D．正方体的三视图一定是三个全等的正方形解析：大部分物体三视图与物体摆放位置有关，但球的三视图与摆放位置无关．答案：C2．如图(1)、(2)、(3)为三个几何体的三视图，根据三视图可以判断这三个几何体依次分别为()A．三棱台、三棱柱、圆锥B．三棱台、三棱锥、圆锥C．三棱柱、正四棱锥、圆锥D．三棱柱、三棱台、圆锥解析：由三视图知，(1)是横放的三棱柱，(2)是正四棱锥，(3)是圆锥．答案：C3．在一个几何体的三视图中，主视图和俯视图如右图所示，则相应的左视图可以为()解析：此几何体为半个圆锥与三棱锥构成的组合体，左视图为三角形，且左视图中有看到的棱，所以选D.答案：D4．(2018·天津卷)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是()解析：观察图形图可知，俯视图为，故答案为A.答案：A5．已知几何体的三视图如图，则这个几何体自上而下依次为()A．四棱台圆台B．四棱台四棱台C．四棱柱四棱柱D．不能判断解析：由主视图与左视图可判断为上、下都为台体，由俯视图可确定为棱台．答案：B6．(2018·北京卷)某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为()A．1B．2C．3D．4解析：由三视图可得四棱锥P－ABCD，在四棱锥P－ABCD中，PD＝2，AD＝2，CD＝2，AB＝1，由勾股定理可知，PA＝2，PC＝2，PB＝3，BC＝，则在四棱锥中，直角三角形有：△PAD，△PCD，△PAB共三个，故选C.答案：C二、填空题7．根据下列物体的三视图，可知该几何体的名称为________．解析：由主视图和左视图可判断为柱体，由俯视图知为棱柱．答案：三棱柱8．一个几何体的主视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的________．①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱解析：三棱锥、四棱锥和圆锥的主视图都是三角形，当三棱柱的一个侧面平行于水平面，底面对着观察者时其主视图是三角形，其余的主视图均不是三角形．答案：①②③⑤9．一个正三棱柱的侧棱长和底面边长均等于4，它的三视图中的俯视图如图所示，左视图是一个矩形，则该矩形的面积为________．解析：俯视图与左视图均可体现三棱柱的宽，即左视图宽为4×＝6，左视图的高为4，∴面积为6×4＝24.答案：24三、解答题10．画出如下图所示几何体的三视图(阴影部分为主视方向)．解：(1)(2)11．如图所示，是一个零件的直观图，画出这个几何体的三视图．解：12．已知一个几何体的三视图如图，试根据三视图想象物体的原形，并试着画出实物草图．解：由三视图知，该物体下部为长方体、上部为一个与长方体等高的圆柱，且圆柱的底面相切于长方体的上底面，由此可画出实物草图如图．13．如图所示是由几个小立方体所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．解：由俯视图画主视图和左视图，方法有二：一是先摆出几何体，再画主视图和左视图；二是先由俯视图确定主视图，左视图的列数及每列上小正方体的个数：①主视图与俯视图列数相同，其每列小正方体数是俯视图中该列中的最大数字；②左视图的列数与俯视图中的行数相同，其每列的小正方体数是俯视图中该行中的最大数字，该几何体的主视图和左视图如下：