2.1.2系统抽样课后篇巩固探究A组1.一个年级有12个班,每个班有50名学生,按1到50排学号,为了交流学习经验,要求每班学号为14的学生留下进行交流,这里运用的是()A.分层抽样B.抽签法C.随机数表法D.系统抽样解析:符合系统抽样的特点.故选D.答案:D2.为了了解1200名学生对学校某项教学实验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则分段的间隔k为()A.40B.30C.20D.12解析:由k==40可知.答案:A3.下列抽样问题中,最适合用系统抽样法抽样的是()A.从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动B.一个城市有210家百货商店,其中大型商店20家,中型商店40家,小型商店150家.为了掌握各商店的营业情况,要从中抽取一个容量为21的样本C.从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况D.从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10人了解某些情况解析:A中总体容量较小,样本容量也较小,可采用抽签法;B中总体中的个体有明显的差异,也不适宜采用系统抽样;D中总体容量较大,样本容量较小,可采用随机数表法.答案:C4.某中学从已编号(1~60)的60个班级中,随机抽取6个班级进行卫生检查,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选的6个班级的编号可能是()A.6,16,26,36,46,56B.3,10,17,24,31,38C.4,11,18,25,32,39D.5,14,23,32,41,50解析:选取的号码间隔一样的系统抽样方法,需把总体分为6段,即1~10,11~20,21~30,31~40,41~50,51~60,题目各选项中既符合间隔为10又符合每一段取一个号的只有A.答案:A5.(2017湖北部分重点中学高三联考)从编号为001,002,…,500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本,已知样本编号从小到大依次为007,032,…,则样本中最大的编号应该为()A.483B.482C.481D.480解析:间隔为32-7=25,所以每组的容量为25,共有20组,所以样本中最大的编号应该为7+19×25=482.答案:B6.某少儿节目为了对本周的热心小观众给予奖励,要从已确定编号的10000名小观众中抽出10名幸运小观众.现采用系统抽样的方法抽取,每组容量为.答案:10007.编号1~15的小球共15个,求总体号码的平均值,试验者从中抽3个小球,以它们的平均数估计总体平均数,以编号2为起点,用系统抽样法抽3个小球,则这3个球的编号平均数是.解析:由系统抽样的定义知抽取的三个编号为2,7,12,所以平均数为7.答案:78.某班级有50名学生,现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生,将这50名学生随机编为1~50号,并进行分组,第一组1~5号,第二组6~10号,…,第十组46~50号.若在第三组中抽得号码为12的学生,则在第九组中抽得号码为的学生.解析:在第九组中抽得号码为12+(9-3)×5=42.答案:429.导学号17504022某工厂有1001名工人,从中抽取10人参加体检,试写出系统抽样的具体实施步骤.解:①将每名工人编一个号,由0001至1001;②利用随机数表法找到一个号,将这一个号所对应的工人剔除;③将剩余的1000名工人重新编号0001至1000;④分段,取间隔k==100,将总体均分为10组,每组含100名工人;⑤从第一段即0001号到0100号中随机抽取一个号l;⑥按编号将l,100+l,200+l,…,900+l共10个号选出.这10个号所对应的工人即组成样本.10.为了调查某路口一个月的车流量情况,交警采用系统抽样的方法,样本间距为7,从每周中随机抽取一天,他正好抽取的是星期日,经过调查后做出报告.你认为交警这样的抽样方法有什么问题?应当怎样改进?如果是调查一年的车流量情况呢?解:交警所统计的数据以及由此推断出来的结论,只能代表星期日的车流量情况.由于星期日是休息时间,很多人不上班,不具有代表性.改进的方法可以将所要调查的时间段的每一天先随机地编号,再用系统抽样方法来抽样.或者使用简单随机抽样来抽样亦可.如果是调查一年的交通流量,使用简单随机抽样法显然已不合适,比较简单可行的方法是把样本间距改为8.B组1.某厂共有64名员工,准备选择4人参加技术评估,现将这64名员工编号,准备运用系统抽样的方法抽取,已知8号、24号、56号在样本中,那么样本中还有一个员工的编号是()A.35B.40C.45D.50答案:B2.某单位有840名职工,现采用系统抽样方法,抽取42人进行问卷调查,将840人按1,2,…,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为()A.11B.12C.13D.14解析:采用...
