高中数学巧构数列妙解题学法指导VIP免费

巧构数列妙解题冯俊苹数列问题涉及的领域相当广泛，问题的情景别致新颖，此类问题往往具有一定的广度和创新度，能够多角度考查同学们的思维能力，在近几年的高考数学试题中经常出现，是高考的热点之一。1.（几何记数问题）△ABC内有2008个点，任意3个点不共线，以包括三角形顶点在内的点为顶点，共可连得多少个互不重叠的三角形？解：记△ABC内有n个点时，可连得互不重叠的三角形个数为，则。如图，当有个点时，第个点一定在其中一个三角形内部，该点与此三角形三个顶点连接得到三个三角形，可得，即。∴数列是首项为3，公差为2的等差数列。∴，当时，。2.（分期付款问题）某人买房贷款20万元，每年还款一次，分10次等额归还，若年利率为6.39%，按复利计算，每次应还款多少元？（精确到1元）解：设每次还款x元，第n次还款后余额为元，那么，，……根据题意，，所以。∴，即每次应还款27678元。用心爱心专心用心爱心专心