第3节自由落体运动、竖直上抛运动、竖直下抛运动考点1：自由落体运动【例1】做自由落体运动的物体，在落地前最后1s内通过的位移是55m，g取10m/s2.求：(1)物体开始下落时的高度．(2)物体落到地面所需的时间．(3)物体落地时的速度．切入点：运用自由落体运动规律从不同角度入手分析．22213211()()1121255m6s180m60m/sthgthgthhhthvgt根据题意画出运动示意图，标好各物理量如图所示思路一从位移公式入手：设总运动的时间为则：得：【解析】1231121()126s1180m260m/sAABtvgtthvtgtthgtvgt思路二从速度公式入手：设总运动的时间为代入数据可得：2231211()260m/s6s2180mBABABBBvvghvvgtvvgttvghh思路三从公式推论入手：代入数据可得：由得：31111()55m/sg60m/s26s2180mBBBABhvttvvvgttvthh思路四从平均速度入手：物体在段的平均速度利用结论：物体做匀加速运动时，某段的平均速度等于该段中间时刻的速度大小由得：由得：211()1s5m.1352155m5m11211166s12180m60m/stttnnnthgthvgt思路五利用匀变速运动规律：熟记物体在做自由落体运动时，在第内下落的高度是物体由静止开始做匀加速直线运动的几个推论：第一个秒内、第二个秒内、第三个秒内的位移之比为∶∶∶∶可知是的倍，利用，得则：点评：通过完全想好该题的种种解题思路，可以看到，在已知某段过程时，可采用整体到局部，或从局部到整体，不同的思维方式都有相应的解题公式．只要抓住其中已知条件，适当选择，总有一种可以解决问题的．考点2：竖直上抛运动【例2】一个气球以4m/s的速度竖直上升，气球下面系着一个重物，当气球上升到下面的重物离地面217m时，系重物的绳断了，问这时起，重物经过多长时间落地到地面？重物着地时速度多大？(取g=10m/s2)切入点：从选取不同运动过程入手分析．02201014m/s217m4m/s14m0.8m22104s0.4s10vvhgvtg绳未断时，重物随气球以的速度匀速上升，绳断后，由于惯性，物体将在离地面处，以初速度做竖直上抛运动．如图所示．解法分段法上升阶段物体做匀减速运动．上升的最大高度上升到最高点时间【解析】21212122122()2(2170.8)s6.6s107s106.6m/s66m/shhgthhtgtttvgt下降阶段物体做自由落体运动故从绳断开始到重物着地时重物着地时的速度20212021217m212174107s26.2s()(4107)m/s66m/s“”hvtgthttttvvgt解法整体法以抛出点为坐标原点，取向上为正方向因此此处所以，解得不合题意，舍去又表示着地速度方向竖直向下点评：分析解答竖直上抛问题时，既可采用分段法，也可采用整体法．分段法物理过程清晰，但解题步骤较多；整体法是直接把已知量代入公式，但必须注意h、v正负号的意义及其取舍．题型一：自由落体运动的规律及其应用【例3】一个物体从H高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s，求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少？(取g=9.8m/s2，空气阻力不计)22222()4s196m1212111969.81622s7s9.84119.87m240.1m22thHgTHhgTthgtTgtHgT根据题意画出小球的运动示意图如图所示其中，解法一：根据自由落体【公式由解得解析】4s196m/s49m/s42s49m/sthvtvv解法二：利用匀变速直线运动的平均速度的性质解题．由题意得最后内的平均速度为因为在匀变速直线运动中，某段时间的平均速度等于中间时刻的速度，所以下落至最后时的瞬时速度为点评：解决自由落体运动问题要弄清运动过程，作好示意图，然后利用自由落体运动规律分析求解；同时要注意自由落体运动是初速度v0=0的匀加速直线运动，可灵活运用相关推论求解．222s49s5s9.845ss7s22119.87m240.1m22tvtgtTtHgT由速度公式得从开始下落至最后的时间所以题型二：竖直上抛运动的对称性【例4】以v0=20m/s速度竖直上抛一个小球，2s后以相同的初速度在同一位置上抛另一小球，g=10m/s2，则两球相碰处离出发点的高度是多少？0020220020[2]11s15m21122221...
