数学新课标（RJ）九年级下册27.1图形的相似教材重难处理教材重难处理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究第2课时相似多边形第2课时相似多边形教材重难处理教材的地位和作用相似多边形的概念与性质是本章学习的基础，为学习相似三角形的判定和性质提供方法和知识准备教学目标知识与技能1.了解比例线段的概念，并能运用比例线段计算求值2.理解并掌握相似多边形的概念与性质过程与方法经历探索相似多边形的性质的过程，进一步提高归纳、类比、反思、交流等方面的能力情感、态度与价值观在探索过程中激发学生学习数学的兴趣与求知欲，发展学生的合作交流精神第2课时相似多边形教学重点难点重点相似多边形的判定和性质的应用难点相似多边形的判定和性质的应用易错点1.应用比例线段时，单位不统一致错2.判定相似多边形时，条件不充分致错第2课时相似多边形►教材P26【例题】分层分析如图27－1－13，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.图27－1－13第2课时相似多边形[分析]因为四边形ABCD和四边形EFGH相似，所以它们的对应角_______，由此可得α＝______________＝_______°，∠A＝______________＝_________°.在四边形ABCD中，β＝________________________________＝_________°.因为四边形ABCD和四边形EFGH相似，所以它们的对应边______________，由此可得∠C83∠E118360°－(78°＋83°＋118°)81成比例相等第2课时相似多边形EH（AD）＝（EF）AB，即________．解得x＝________．x21＝241828第2课时相似多边形变式如图27－1－14，四边形ABCD与四边形EFGH相似，则∠G＝______．67°图27－1－14探究新知►活动1知识准备第2课时相似多边形1．两个全等的图形_______相似，但相似的图形________全等．(“”“”“”填一定不一定或一定不)2．如图27－1－15，如果△ABC≌△DEF，那么AB＝______，BC＝_______，AC＝_______，∠A＝_______，∠B＝_______，∠C＝________．一定不一定DEEFDF∠D∠E∠F►活动2教材导学第2课时相似多边形认识相似多边形的性质1．填空：如图27－1－16是两个等边三角形，它们相似吗？________．∠A_______∠A′，∠B_______∠B′，∠C_______∠C′；ABA′B′_______BCB′C′_______ACA′C′.如果两个等边三角形相似，那么它们的对应角__________，对应边_____________．相似＝＝＝＝＝相等成比例第2课时相似多边形2．思考：图27－1－16任意两个相似三角形，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？结论：__________________________________________________．任意两个相似三角形，它们的对应角相等，对应边成比例新知梳理►知识点一比例线段第2课时相似多边形比例线段：对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比______，如ab＝cd(即ad＝bc)，我们就说这四条线段成比例，简称比例线段．相等第2课时相似多边形►知识点二相似多边形1．性质：相似多边形的____________，_____________．2．判定：如果两个多边形的___________，____________，那么这两个多边形是相似多边形．3．相似比：相似多边形_____________叫做相似比．[注意](1)相似比等于1时，____________________．(2)相似多边形的比必须是对应边之比，_____________．对应角相等对应边成比例对应角相等对应边成比例对应边的比这两个多边形全等要注意顺序重难互动探究探究问题一比例线段第2课时相似多边形例1(1)已知a＝4cm，c＝9cm，且a，b，b，c是成比例线段，试求线段b的长；(2)已知线段a＝2cm，b＝30m，c＝6cm，d＝10m，试判断它们是否是成比例线段．第2课时相似多边形[解析](1)若a，b，b，c是成比例线段，则有a∶b＝b∶c，即b2＝ac；(2)判断四条线段是否为成比例线段，首先将四条线段的长度单位统一，再由小到大排列，看两条较短线段之比是否等于两条较长线段之比，如果相等，则成比例．第2课时相似多边形解：(1) a，b，b，c是比例线段，∴a∶b＝b∶c，又 a＝4cm，c＝9cm，∴4∶b＝b∶9，即b2＝36，∴b＝6cm(负值舍去)．(2) a＝2cm，c＝6cm，b＝30m＝3000cm，d＝10m＝1000cm，∴ac＝13，db＝10003000＝13，则ac＝db，∴a，c，d，b是成比...
