第二节独立性、二项分布及其应用基础梳理1.条件概率及其性质(1)条件概率的定义一般地,若有两个事件A和B,在已知事件B发生的条件下考虑事件A发生的概率,则称此概率为B已发生的条件下事件A的,记为.(2)条件概率的求法一般地,若P(B)>0,则事件B已发生的条件下A发生的条件概率是P(A|B)=.还可以借助古典概型概率公式,即P(A|B)=.条件概率P(A|B)PABPBnABnB0≤P(B|A)≤1P(B|A)+P(C|A)P(A)P(B)P(A)P(B)(3)条件概率的性质①条件概率具有一般概率的性质,即;②如果B和C是两个互斥事件,则P(B∪C|A)=.2.事件的相互独立性(1)一般地,若事件A,B满足P(A|B)=P(A),称事件A,B独立.(2)若事件A,B相互独立,则P(AB)=.(3)两个事件A,B相互独立的充要条件是P(AB)=.(4)若事件相互独立,则这n个事件同时发生的概率.12,,...,nAAA1212......nnPAAAPAPAPAp>0伯努利试验AAABABAB3.独立重复试验(1)一般地,由n次试验构成,且每次试验相互独立完成,每次试验的结果仅有两种对立的状态,即与,每次试验中P(A)=,我们将这样的试验称为n次独立重复试验,也称为.(2)如果事件A与B相互独立,那么与,与,与也都相互独立.4.二项分布一般地,在n次独立重复试验中,每次试验事件A发生的概率均为p(0