5正比例的意义执教：韩店小学王调过例1一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。时间/时123456……路程/千米80160240320400480……观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？（2）路程是怎样随着时间变化的？（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？801=802403=806480=801.2例1一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。时间/时123456……路程/千米80160240320400480……观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？（2）路程是怎样随着时间变化的？（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？试一试购买一种铅笔的数量和总价如下表。数量/枝123456……总价/元0.30.60.9……观察上表，模仿例1，提出三个问题：（1）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着枝数变化的？（3）相对应的总价和枝数的比各是多少？比值是多少？1.51.8例1一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。时间/时123456……路程/千米80160240320400480……路程与时间是两个相关联的量。一个量变化，另一个量也随之改变。它们（路程、时间）与速度有如下关系：试一试购买一种铅笔的数量和总价如下表。数量/枝123456……总价/元0.30.60.91.21.51.8……路程时间=速度（一定）我们就说：路程与时间成正比例关系。总价与数量是两个相关联的量。一个量变化，另一个量也随之改变。它们与单价有如下关系：总价数量=单价（一定）所以：总价与数量成正比例关系。点拨我们所研究的是：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化。但这两种量相对应的数的比值保持不变，我们就说这两种量成正比例，这两种量是成正比例的量。正比例关系字母表示：yx=k(一定）练一练张师傅生产零件的情况如下表。时间/时12468数量/个2550100150200生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？数量与时间是两个相关联的量。一个量变化，另一个量也随之改变。它们与每小时生产的个数有如下关系：数量时间=每小时生产的个数（一定）所以：生产零件的数量和时间成正比例。巩固与应用1.一台碾米机碾米情况如下表。工作时间/时12345碾米数量/吨0.61.21.82.43（1）写出几组对应的碾米数量和工作时间的比，再比较比值的大小。（2）这个比值表示的是什么？（3）碾米机的工作时间和碾米数量成正比例吗？为什么？2.下面是在同一时间测得的不同物体的高度和它的影长。物体高度/m0.811.251.62.5影长/m0.480.60.750.961.5同一时间，物体的高度和影长成正比例吗？为什么？提示：写出几组影长和物体高度的比，并求出比值，你发现了什么？影长物体高度0.480.8=0.61=……=1.52.5=0.6影长与物体高度是两个相关联的量。一个量变化，另一个量也随之改变，但同一时间的影长与物体高度的比的比值保持一定。所以：同一时间，物体的高度和影长成正比例。3.先分别按2：1、3：1、4：1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。1cm1cm正方形边长/cm1234正方形周长/cm正方形面积/cm248121614916正方形边长/cm1234正方形周长/cm正方形面积/cm248121614916（1）正方形的周长与边长成正比例吗？为什么？（2）正方形的面积与边长成正比例吗？为什么？2.A×B=C(A、B、C均不为0）（1）当A一定时，（）和（）成（）比例。（2）当B一定时，（）和（）成（）比例。（6）平行四边形的底一定，它的高与面积。（）（5）一个人的年龄和他的体重。（）（4）圆的周长与直径。（）（3）修路队每天修路长度一定，修路的天数与修路的长短。（）（2）修一段路，修好的长度与剩下的长度。（）（1）修一段路，路的长短与修的天数（）拓展与提升1.判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。××√√×√CB正CA正
