1.1.2集合间的基本关系【选题明细表】知识点、方法题号易中难集合间关系的判断15、6子集的确定2、47根据集合包含关系求参数范围38、910基础达标1.(兰州一中高一期中)设集合M={x∈R|x<3},a=,则下列选项正确的是(D)(A)a∉M(B){a}∈M(C)a⊆M(D){a}⊆M解析:∵a=<3,∴a∈M,∴{a}⊆M.故选D.2.(克拉玛依市实验中学高一月考)已知集合A={0,2,3},B={x|x=ab,a,b∈A},且a≠b,则B的子集的个数是(A)(A)4(B)8(C)16(D)15解析:因为集合A={0,2,3},B={x|x=ab,a,b∈A},且a≠b,∴B={0,6},则B的子集的个数是22=4.故选A.3.设集合A={x|1
2m-1,或∴m<2或2≤m≤3.∴m≤3.∴实数m的取值范围为m≤3.10.设集合A={x|x2+4x=0,x∈R},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,x∈R},若B⊆A,求实数a的值.解:A={x|x2+4x=0,x∈R}={-4,0}.∵B⊆A,∴B=A或BA.(1)当B=A时,即B={-4,0},则-4,0是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的两根,代入解得a=1.(2)当BA时,分两种情况:①若B=,则Δ=4(a+1)2-4(a2-1)<0,解得a<-1;②若B≠,则方程x2+2(a+1)x+a2-1=0有两个相等的实数根,∴Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=0,解得a=-1,此时B={0},满足条件.综上可知,所求实数a的值为a=1或a≤-1.(1)本题的切入点在于利用包含关系,“”将集合的已知性代入到集合B“”的未知性,分类讨论求解参数的值;(2)“”“”本题的思维转折点在于是否注意到空集这一陷阱而导致漏解;此外,分类讨论后结果的合并也是容易忽视的一点,“”导致解题对而不全.
