【成才之路】-学年高中数学1.1.3第1课时顺序结构与条件分支结构检测试题新人教B版必修3一、选择题1．下列问题的算法需用选择结构表示的是()A．求点P(－1,3)到直线l：3x－2y＋1＝0的距离B．由直角三角形的两条直角边求斜边C．解不等式ax＋b>0(a≠0)D．计算100个数的平均数[答案]C[解析]在ax＋b>0(a≠0)中，a>0与a<0不同情况下，不等式有不同的解，故这里需运用选择结构．选项A、B、D分别只要代入对应公式即可完成算法，无需运用选择结构．2．如图程序框图中，若R＝8，运行结果也是8，则程序框图中应填入的内容是()A．a＝2bB．a＝4bC．＝bD．b＝[答案]B[解析] R＝8，∴b＝＝2，又 a＝8，∴a＝4b.3．要解决下面的四个问题，只用顺序结构画不出其算法框图的是()A．利用公式1＋2＋…＋n＝计算1＋2＋…＋10的值B．当圆面积已知时，求圆的周长C．当给定一个数x时，求其绝对值D．求函数f(x)＝x2－3x－5的函数值[答案]C[解析]C中要判断x是大于等于0还是小于0，故选项C只用顺序结构画不出其程序框图．4．下面的程序框图能判断输入的数x的奇偶性．其中判断框内的条件是()A．m＝0B．x＝0C．x＝1D．m＝1[答案]D[解析] m为x除以2的余数，若余数为1，则x为奇数，若余数为0，则x为偶数，∴判断框内的条件是m＝1.5．阅读如图所示程序框图．若输入的x＝3，则输出的y的值为()A．24B．25C．30D．40[答案]D[解析] x＝3，∴a＝x2－1＝32－1＝8，b＝a－3＝8－3＝5，∴y＝a×b＝8×5＝40.6．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是()A．f(x)＝x2B．f(x)＝C．f(x)＝lnx＋2x－6D．f(x)＝sinx[答案]D[解析]由框图可知函数f(x)为奇函数且存在零点，故选D.二、填空题7．计算图中空白部分面积的一个程序框图如下，则①中应填________.[答案]S＝a2－a2[解析]图中空白部分面积S等于边长为a的正方形的面积减去半径为的圆的面积，故①中应填S＝a2－×()2＝a2－a2.8．对任意非零实数a、b，若a⊗b的运算原理如图所示，则(log28)⊗()－2＝________.[答案]1[解析] log28＝3，()－2＝4，即a＝3，b＝4，∴a2时，f(x)＝2∉[，]，∴当－2≤x≤2时，≤2x≤，解得－2≤x≤－1.故选B.二、填空题3．如图所示的程序框图，则输出C的值为________.[答案]－[解析]由程序框图知，A＝1＋5＝6，B＝1－5＝4，C＝＝－，所以输出C的值为－.4．已知函数y＝，如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图．①处应填写________；②处应填写________．[答案]x<2y＝log2x[解析]框图中的①就是分段函数解析式两种形式的判断条件，故填写x<2，②就是函数的另一段表达式y＝log2x.三、解答题5．函数y＝，写出求函数值的算法及流程图．[解析]该函数是分段函数，当x取不同范围内的值时，函数表达式不同，因此当给出一个自变量x的值时，必须先判断x的范围，然后确定利用哪一段的解析式求对应的函数值．因此解析式分了三段，所以判断框需要两个，即进行两次判断．算法如下：第一步：输入x；第二步：如果x>0，则使y＝－x＋1，并转到第四步，否则执行下一步；第三步：如果x＝0，则使y＝0，否则y＝x＋3；第四步：输出y.流程图如图：6．试描述判断圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2和直线Ax＋By＋C＝0位置关系的算法，画出流程图．[解析]直线与圆的位置关系有三种，相离、相切、相交，如果圆心到直线的距离d大于r，则直线与圆相离，d＝r则直线与圆相切，d
