高中数学 1.2.1 集合之间的关系课后强化作业 新人教B版必修1VIP免费

【成才之路】-学年高中数学1.2.1集合之间的关系课后强化作业新人教B版必修1一、选择题1．集合A＝{x|0≤x<3且x∈N}的真子集个数是()A．16B．8C．7D．4[答案]C[解析]A＝{x|0≤x<3且x∈N}＝{0,1,2}，∴真子集有7个．2．(～学年度重庆市重庆一中高一上学期期末测试)已知集合A＝{0,1}，B＝{－1,0，a＋3}，且A⊆B，则a＝()A．1B．0C．－2D．－3[答案]C[解析] A⊆B，∴1∈B，∴a＋3＝1，∴a＝－2.3．(～学年度福州文博中学高一上学期期中测试)下列命题正确的是()A．我校篮球水平较高的学生可以看成一个集合B．－1∈NC．∅⊆ND．∅∈Z[答案]C[解析]空集是任何集合的子集，故选C.4．设M＝{正方形}，T＝{矩形}，P＝{平行四边形}，H＝{梯形}，则下列包含关系中不正确的是()A．M⊆TB．T⊆PC．P⊆HD．M⊆P[答案]C[解析]设U＝{四边形}，则集合U、M、T、P、H的关系用Venn图表示为5．集合M＝{x|x2－1＝0}，T＝{－1,0,1}，则M与T的关系是()A．MTB．MTC．M＝TD．M⃘T[答案]A[解析] M＝{x|x2－1＝0}＝{－1,1}，T＝{－1,0,1}，∴MT，故选A.6．满足{a，b}⊆A{a，b，c，d}的集合A有________个()A．1B．2C．3D．4[答案]C[解析] {a，b}⊆A，∴a∈A，b∈A，又 A{a，b，c，d}，∴c，d不能同时为集合A的元素，∴A＝{a，b}、{a，b，c}、{a，b，d}共3个．二、填空题7．已知A＝{a,0，－1}，B＝，且A＝B，则a＝________，b＝________，c＝________.[答案]1－22[解析] A＝{a,0，－1}，B＝，A＝B，∴a＝1，b＋c＝0，＝－1，∴b＝－2，c＝2.8．已知集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x≥m}，若A⊆B，则实数m的取值范围为________．[答案]m≤－2[解析]将集合A、B表示在数轴上，如图所示，∴m≤－2.三、解答题9．已知集合A＝{x，xy，x－y}，B＝{0，|x|，y}，且A＝B，求x与y的值．[分析]两个集合相等，说明这两个集合的元素完全相同，因此集合A中必有一个元素为0，所以x，xy，x－y这三个元素中必有一个为0.而每个集合中的元素又应该是互异的，由此出发可以列方程来确定x，y的值．[解析] 0∈B，A＝B，∴0∈A. 集合中元素具有互异性，∴x≠xy，∴x≠0.又 0∈B，y∈B，∴y≠0.从而x－y＝0，即x＝y.这时A＝{x，x2,0}，B＝{0，|x|，x}，∴x2＝|x|，则x＝0(舍去)，或x＝1(舍去)，或x＝－1.经检验，x＝y＝－1.一、选择题1．设A＝{0,1}，B＝{x|x∈A}，则集合A与B的关系是()A．ABB．BAC．A＝BD．A∈B[答案]C[解析]B＝{x|x∈A}说明集合B中的元素是集合A中的全部元素，∴A＝B.2．设a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝{0，，b}，则b－a＝()A．1B．－1C．2D．－2[答案]C[解析]由集合{1，a＋b，a}＝{0，，b}，知a≠0，且a≠1，∴a＋b＝0，则a＝－b，∴＝－1，∴a＝＝－1，∴b＝1，则b－a＝2，故选C.3．已知A＝{x|x<－1，或x>2}，B＝{x|4x＋p<0}，且AB，则实数p()A．p≥4B．p>4C．p≤4D．p<4[答案]A[解析] B＝{x|4x＋p<0}，∴B＝{x|x<－}，将集合A及点－标在数轴上，如图．由图可知，要使AB，应满足点－在点－1的左侧或与点－1重合，即－≤－1，∴p≥4.4．数集P＝{x|x＝(2n＋1)π，n∈Z}与数集Q＝{x|x＝(4m±1)π，m∈Z}之间的关系是()A．PQB．P＝QC．QPD．P≠Q[答案]B[解析]取n＝…，－1,0,1,2，…，得P＝{…，－π，π，3π，5π，…}；取m＝…，0,1，…，得Q＝{…，－π，π，3π，5π，…}．∴P＝Q.二、填空题5．若集合A＝{1,3，x}，B＝{x2,1}，且B⊆A，则实数x的值是________．[答案]0或±[解析] B⊆A，∴x2＝3，或x2＝x，解得x＝±，或x＝0，或x＝1，当x＝1时，集合B不满足元素的互异性，∴x＝1舍去，故x＝0或x＝±.6．(～学年度宝鸡中学高一上学期期中测试)设集合A＝{x|－3≤x≤2}，B＝{x|2k－1≤x≤2k＋1}，且A⊇B，则实数k的取值范围是____________．[答案]－1≤k≤[解析] A⊇B，∴，∴－1≤k≤.三、解答题7．设集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，且B⊆A，求实数a的值．[解析] B⊆A，∴a2－a＋1＝3或a2－a＋1＝a，当a2－a＋1＝3时，a＝2或a＝－1；当a2－a＋1＝a时，a＝1(舍去)，∴a＝2或a＝－1.8．设集合A＝{x，y}，B＝{0，x2}，若A＝B，求实数x，y的值．[解析] A＝B，∴x＝0或y＝0.(1)当x＝0时，x2...