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高中数学 1.2.2 第1课时平行直线基础巩固试题 新人教B版必修2VIP免费

高中数学 1.2.2 第1课时平行直线基础巩固试题 新人教B版必修2_第1页
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【成才之路】-学年高中数学1.2.2第1课时平行直线基础巩固试题新人教B版必修2一、选择题1.分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是()A.异面B.相交C.平行D.异面或相交[答案]D[解析]a,b为异面直线,c,d分别与a,b都相交.图(1)中c,d异面,图(2)中c,d相交.2.如图所示,设E、F、G、H依次是空间四边形ABCD边AB、BC、CD、DA上除端点外的点,==λ,==μ,则下列结论中不正确的为()A.当λ=μ时,四边形EFGH是平行四边形B.当λ≠μ时,四边形EFGH是梯形C.当λ≠μ时,四边形EFGH一定不是平行四边形D.当λ=μ时,四边形EFGH是梯形[答案]D[解析]由==λ,得EH∥BD,且=λ,同理得FG∥BD且=μ,当λ=μ时,EF綊FG.当λ≠μ时,EF∥FG,但EH≠FG,故A、B、C都对,只有D错误.3.a、b、c是三条直线,若a与b异面,b与c异面,则a与c的位置关系()A.异面B.平行C.相交D.都有可能[答案]D[解析]直线a与c的位置关系有以下三种情形(如下图):∴直线a与c的位置关系可能平行(如图(1));可能相交(如图(2));可能异面(如图(3)),故选D.4.过直线l外两点可以作l的平行线条数为()A.1条B.2条C.3条D.0条或1条[答案]D[解析]以如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1为例.令A1B1所在直线为直线l,过l外的两点A、B可以作一条直线与l平行,过l外的两点B、C不能作直线与l平行,故选D.5.分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是()A.一定平行B.一定相交C.一定异面D.相交或异面[答案]D[解析]如图正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB与CC1是异面直线,DC∥AB,DD1∥CC1,DC∩DD1=D.BB1∥CC1,DC与BB1异面,故选D.6.若∠AOB=∠A1O1B1,且OA∥O1A1,OA与O1A1的方向相同,则下列结论中正确的是()A.OB∥O1B1且方向相同B.OB∥O1B1C.OB与O1B1不平行D.OB与O1B1不一定平行[答案]D[解析]如图正方体ABCD-A1B1C1D1中,∠D1A1A=∠DAB,且D1A1与DA平行且方向相同,而A1A与AB相交;∠D1A1B1=∠DAB,D1A1与DA平行且方向相同,而A1B1∥AB,故选D.二、填空题7.已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,若==,==,则四边形EFGH形状为________.[答案]梯形[解析]如右图在△ABD中, ==,∴EH∥BD且EH=BD.在△BCD中, ==,∴FG∥BD且FG=BD,∴EH∥FG且EH>FG,∴四边形EFGH为梯形.8.已知棱长为a的正方体ABCD-A′B′C′D′中,M、N分别为CD、AD的中点,则MN与A′C′的位置关系是________.[答案]平行[解析]如图所示,MN綊AC,又 AC綊A′C′,∴MN綊A′C′.三、解答题9.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分别是CC1、B1C1、C1D1的中点.求证:∠NMP=∠BA1D.[解析]如图,连接CB1、CD1, CD綊A1B1,∴四边形A1B1CD是平行四边形,∴A1D∥B1C. M、N分别是CC1、B1C1的中点,∴MN∥B1C,∴MN∥A1D. BC綊A1D1,∴四边形A1BCD1是平行四边形,∴A1B∥CD1. M、P分别是CC1、C1D1的中点,∴MP∥CD1,∴MP∥A1B,∴∠NMP和∠BA1D的两边分别平行且方向都相反,∴∠NMP=∠BA1D.一、选择题1.若直线a、b与直线l相交且所成的角相等,则a、b的位置关系是()A.异面B.平行C.相交D.三种关系都有可能[答案]D[解析]以正方体ABCD-A1B1C1D1为例.A1B1,AB所在直线与BB1所在直线相交且所成的角相等,A1B1∥AB;A1B1,BC所在直线与BB1所在直线相交且所成的角相等,A1B1与BC是异面直线;AB,BC所在直线与AC所在直线相交且所成的角相等,AB与BC相交,故选D.2.下列说法中正确的是()A.空间中没有交点的两条直线是平行直线B.一条直线和两条平行直线中的一条相交,则它和另一条也相交C.空间四条直线a、b、c、d,如果a∥b,c∥d,且a∥d,那么b∥cD.分别在两个平面内的直线是平行直线[答案]C[解析]A、B中,两直线可能异面,D中两直线可能相交,也可能异面.二、填空题3.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C1∩D1B1=O,E、F分别是B1O和C1O的中点,则在长方体各棱中与EF平行的有________条.[答案]4[解析] E、F分别是B1O与C1O的中点,∴EF∥B1C1,又 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,B1C1∥A1D1∥BC∥AD,∴EF∥A1D1,EF∥BC,EF∥AD.故在长方体的各棱中与EF平行的有4条.4.一个...

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