【成才之路】-学年高中数学第1章统计案例基本知能检测新人教B版选修1-2(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列说法正确的是()A．任何两个变量都具有相关关系B．球的体积与该球的半径具有相关关系C．农作物的产量与施化肥量之间是一种确定性的关系D．某商品的生产量与该商品的销售价格之间是一种非确定性的关系[答案]D[解析]从相关关系定义出发知A、B、C不正确，B是函数关系，C是相关关系．2．已知x，Y之间的一组数据()x0123Y1357则Y与x的回归直线方程y＝bx＋a必过()A．(2,2)点B．(1.5,0)点C．(1,2)点D．(1.5,4)点[答案]D[解析]＝＝1.5，＝＝4，又 回归直线必过点(，)，∴选D.3．下图中的两个变量，具有相关关系的是()[答案]B[解析]A、C是确定的函数关系，D不具备相关关系．4．为了考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某高中学生中随机地抽取300名学生，得到下表：喜欢数学课程不喜欢数学课程合计男3785122女35143178合计72228300则可求得χ2等于()A．3.335B．12.624C．4.514D．8.597[答案]C[解析]χ2＝≈4.514.5．坛子中放有3个白球，2个黑球，从中进行不放回地摸球，用A表示第一次摸到白球，B表示第二次摸到白球，则A与B是()A．互斥事件B．相互独立事件C．对立事件D．不相互独立事件[答案]D[解析]由题意知，不放回地摸球，A、B两事件之间是相互影响的，因此不是相互独立的．6．(～学年度银川高二检测)有一个回归直线方程为y＝－2x＋3，则当变量x增加一个单位时，下面结论正确的是()A．y平均增加2个单位B．y平均减少2个单位C．y平均增加3个单位D．y平均减少3个单位[答案]B[解析]由回归直线方程的斜率为－2可知，当变量x每增加一个单位时，变量y平均减少2个单位，故选B.7．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2…，，n)，用最小二乘法建立的回归方程为y＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是()A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(x，y)C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg[答案]D[解析]本题考查线性回归方程．D项中身高为170cm“”时，体重约为58.79“”“”，而不是确定，回归方程只能作出估计，“”而非确定线性关系．8．(～学年度济宁高二检测)为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从某居民点抽取了1000位居民进行调查，经过计算得χ2≈4.358，根据这一数据分析，下列说法正确的是()A．有95%的人认为该栏目优秀B．有95%的人认为该栏目是否优秀与改革有关系C．有95%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系D．没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系[答案]C[解析]由χ2≈4.358>3.841知有95%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系．9．根据下表，计算χ2≈()又发病未发病做移植手术39157未做移植手术29167A.1.51B．1.62C．1.75D．1.78[答案]D[解析]χ2≈＝1.78.10．若回归直线方程中回归系数b＝0，则相关系数r＝()A．0B．0.5C．0.8D．1[答案]A[解析]当b＝＝0时，iyi－n＝0，故相关系数r＝＝0.11．已知x，y之间的一组数据如下表：x12345y14267其中拟合程度最好的直线是()A．y＝1.5x－0.5B．y＝3x＋2C．y＝0.5x－2D．y＝6x[答案]A[解析]＝＝3，＝＝4，回归直线必过点(，)，只有选项A中的直线过点(3,4)，故选A.12．某甲上大学前把手机号码抄给同学乙．后来同学乙给他打电话时，发现号码的最后一个数字被撕掉了，于是乙在拨号时随意地添上最后一个数字，且用过了的数字不再重复，则拨号不超过2次而拨对甲的手机号码的概率是()A.B.C.D.[答案]B[解析]拨号不超过2次拨对这个事件包含了2个事件，第i(i＝1,2)次拨对，第一次拨对的概率是，第二次拨对的是在第一次没有拨对的情况下发生的，故其概率是×＝，故拨号不超过2次而拨对甲的手机号码的概率是＋＝.二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将正确答案填在题中横线上)13．调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和...
