青岛版初中数学八年级下册中点四边形导学案（无答案）1/3DCBADCBADCBA中点四边形学习目标：1、掌握中点四边形的形状2、概括中点四边形形状的决定因素3、体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。学习重点：探究决定中点四边形形状的因素学习难点：决定中点四边形形状的因素温故而知新1、三角形中位线定义:定理:2、特殊四边形的对角线（连连看）平行四边形的对角线相等菱形的对角线互相平分且垂直矩形的对角线互相平分相等正方形的对角线互相平分等腰梯形的对角线相等且互相垂直平课前预习：已知：四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形证明：中点四边形定义：顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。想一想，画一画，连一连请分别画出以下特殊四边形的中点四边形，观察并猜测他们的中点四边形分别是什么形状。青岛版初中数学八年级下册中点四边形导学案（无答案）2/3DCBADCBADCBADCBA结论：中点四边形的形状与原四边形的形状。中点四边形的形状由决定。原四边形中点四边形形状平行四边形矩形菱形正方形梯形巩固练习1.填空：对角线相等的四边形，它的中点四边形是。对角线垂直的四边形，它的中点四边形是。对角线相等且垂直的四边形，它的中点四边形是。对角线既不互相垂直也不相等的四边形，它的中点四边形是。2.顺次连接一个四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必须是（）A菱形B矩形C等腰梯形D两条对角线相等的四边形3.顺次连接一个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形必须是（）A菱形B矩形C正方形D两条对角线互相垂直且相等的四边形4.顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应该加的条青岛版初中数学八年级下册中点四边形导学案（无答案）3/3MQPNCDABEGFEDOCBA件是（）AAB∥CDBAC=BDCAC⊥BDDAB=DC5.有一块等腰梯形ABCD的方地，其各边中点分别是E、F、G、H测量得对角线成AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆长应是（）A40米B30米C20米D10米6.已知：点A、E、B共线，△ADE、△BCE均为等边三角形，P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA边上中点.求证：四边形PQMN是菱形.拓展提升点O是三角形ABC所在平面的一动点，连接OB、OC并将AB、OB、OC，AC的中点D、E、F、G依次连接，如果DEFG能够成四边形。（1）如图，当点0在三角形内部时，求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）当点0移动到三角形外时（1）的结论是否成立？画出图形并说明理由。（3）若四边形DEFG为矩形，点O的位置应满足什么条件？试说明理由。课后总结通过这节课你得到了什么？
