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高中数学 1.3.1函数的单调性与导数同步测试 新人教A版选修2-2VIP免费

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【成才之路】-学年高中数学1.3.1函数的单调性与导数同步测试新人教A版选修2-2一、选择题1.函数y=x4-2x2+5的单调递减区间为()A.(-∞,-1]和[0,1]B.[-1,0]和[1,+∞)C.[-1,1]D.(-∞,-1]和[1,+∞)[答案]A[解析]y′=4x3-4x,令y′<0,即4x3-4x<0,解得x<-1或00时,f′(x)>0,g′(x)>0,则x<0时()A.f′(x)>0,g′(x)>0B.f′(x)>0,g′(x)<0C.f′(x)<0,g′(x)>0D.f′(x)<0,g′(x)<0[答案]B[解析]f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,奇(偶)函数在关于原点对称的两个区间上单调性相同(反),∴x<0时,f′(x)>0,g′(x)<0.4.(·武汉市实验中学高二期末)设p:f(x)=x3+2x2+mx+1在(-∞,+∞)内单调递增,q:m>,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件[答案]B[解析]f′(x)=3x2+4x+m, f(x)在R上单调递增,∴f′(x)≥0在R上恒成立,∴Δ=16-12m≤0,∴m≥,故p是q的必要不充分条件.5.设f′(x)是函数f(x)的导函数,y=f′(x)的图象如图所示,则y=f(x)的图象最有可能的是()[答案]C[分析]由导函数f′(x)的图象位于x轴上方(下方),确定f(x)的单调性,对比f(x)的图象,用排除法求解.[解析]由f′(x)的图象知,x∈(-∞,0)时,f′(x)>0,f(x)为增函数,x∈(0,2)时,f′(x)<0,f(x)为减函数,x∈(2,+∞)时,f′(x)>0,f(x)为增函数.只有C符合题意,故选C.6.(·福建省闽侯二中、永泰二中、连江侨中、长乐二中联考)设函数F(x)=是定义在R上的函数,其中f(x)的导函数f′(x)满足f′(x)e2f(0),f()>ef(0)B.f(2)ef(0)C.f(2)e2f(0),f()0,可得x<-3或x>;令f′(x)<0,可得-30在(0,1)上恒成立,∴f(x)在(0,1)上单调递增.又f(0)=20+0-2=-1<0,f(1)...

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