高中数学 3.1 不等关系与不等式（第1课时）练习 VIP免费

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【成才之路】版高中数学3.1不等关系与不等式（第1课时）练习一、选择题1．设M＝x2，N＝－x－1，则M与N的大小关系是()A．M>NB．M＝NC．M0，∴M>N.2．(·辽宁鞍山市第一中学高二期中测试)若aB．2a>2bC．|a|>|b|D．()a>()b[答案]B[解析] aab>ab2B．ab>a>ab2C．ab2>ab>aD．ab>ab2>a[答案]D[解析] －1b2>0>b>－1，即bab2>a.故选D．4．如果a、b、c满足cacB．bc>acC．cb20，c<0.∴ab－ac＝a(b－c)>0，bc－ac＝(b－a)c>0，ac(a－c)<0，∴A、B、D均正确． b可能等于0，也可能不等于0.∴cb2b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a[答案]B[解析] 02xC≤．1D．x≥＋2[答案]C[解析]A中x>0；B中x＝1时，x2＋1＝2x；C中任意x，x2＋1≥1≤，故1；D中当x<0时，x＋≤0.二、填空题7．若a＞b，则a3与b3的大小关系是________．[答案]a3＞b38．若x＝(a＋3)(a－5)，y＝(a＋2)(a－4)，则x与y的大小关系是________．[答案]x＜y[解析]x－y＝(a＋3)(a－5)－(a＋2)(a－4)＝(a2－2a－15)－(a2－2a－8)＝－7＜0，∴x＜y.三、解答题9．有粮食和石油两种物质，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机的运输效果如下表：方式效果种类轮船运输量(t)飞机运输量(t)粮食300150石油250100现在要在一天内运输2000t粮食和1500t石油．写出安排轮船艘数和飞机架数所满足的所有不等关系的不等式．[解析]设需安排x艘轮船和y架飞机，则，∴.10．设a>0，b>0且a≠b，试比较aabb与abba的大小．[解析]根据同底数幂的运算法则．＝aa－b·bb－a＝()a－b，当a>b>0时，>1，a－b>0，则()a－b>1，于是aabb>abba.当b>a>0时，0<<1，a－b<0，则()a－b>1，于是aabb>abba.综上所述，对于不相等的正数a、b，都有aabb>abba.一、选择题1．下列命题正确的是()A．若ac>bc，则a>bB．若a2>b2，则a>bC．若>，则a0，b<0，其不成立；对于D，其中a≥0，b>0，平方后显然有ab>0，cB．D．<[答案]D[解析]本题考查不等式的性质，－＝，cd>0，而ad－bc的符号不能确定，所以选项A、B不一定成立.－＝，dc>0，由不等式的性质可知acab＝sin60°×sin61°＝sin61°>sin61°＝b，故a0，A－B＝(1＋a2)－(1－a2)＝2a2>0得A>B，C－A＝－(1＋a2)＝－＝－>0，得C>A，∴BN.三、解答题7．某矿山车队有4辆载重为10t的甲型卡车和7辆载重为6t的乙型卡车，有9名驾驶员．此车队每天至少要运360t矿石...

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