1阶段性测试题二(椭圆、双曲线阶段性检测)时间120分钟，满分150分
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．平面上有两个定点A、B及动点P，命题甲：“|PA|－|PB|是定值”，命题乙“点P的轨迹是以A、B为焦点的双曲线”，则甲是乙的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]B[解析]当|PA|－|PB|＝|AB|时，点P的轨迹是一条射线，故甲
2．如果双曲线经过点(6，3)，且它的两条渐近线方程是y＝±13x，那么双曲线方程是()A
x236－y29＝1B
x281－y29＝1C
x29－y2＝1D
x218－y23＝1[答案]C[解析]设双曲线方程为13x＋y13x－y＝λ将点(6，3)代入求出λ即可．答案C
3．双曲线与椭圆x25＋y2＝1共焦点，且一条渐近线方程是3x－y＝0，则此双曲线方程是()A．y2－x23＝1B
y23－x2＝12C．x2－y23＝1D
x23－y2＝1[答案]C[解析] 椭圆x25＋y2＝1的焦点为(±2,0)，∴双曲线的焦点为(±2,0)，排除A、B
又选项D的渐近线为y＝±33x，故选C
4．若方程x2a－y2b＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则下列关系成立的是()A
bb>0)，由x2a2＋y2b2＝1x＋3y＋4＝0，得(a2＋3b2)y2＋83b2y＋16b2－a2b2＝0，可得a2＝7，∴2a＝27
9．A(x1，y1)，B22，53，C(x2，y2)为椭圆x29＋y225＝1上三点，若F(0,4)与三点A、B、C的距离为等差数列，则y1＋y2的值为()A
223[答案]B[解析]|AF|a2c－y1＝ca，即|AF|＝5－45y1，|CF|
