【成才之路】-学年高中数学2.1.1指数与指数幂的运算第1课时根式课后强化作业新人教A版必修1一、选择题1．(～邯郸三中高一月考试题)下列各式一定正确的是()A．＝－3B．＝aC．＝2D．a0＝1[答案]C[解析]由根式的意义知A错；＝|a|，故B错；当a＝0时，a0无意义，故D错．2．有下列说法：①16的4次方根是2；②因为(±3)4＝81，∴的运算结果为±3.③当n为大于1的奇数时，对任意a∈R都有意义；④当n为大于1的偶数时，只有当a≥0时才有意义．其中，正确的是()A．①③④B．②③④C．②③D．③④[答案]D3.的值是()A．B．－C．±D．－[答案]B[解析]＝＝－，故选B.4．已知xy≠0且＝－2xy，则有()A．xy<0B．xy>0C．x>0，y>0D．x<0，y>0[答案]A5．化简－得()A．6B．2xC．6或－2xD．－2x或6或2[答案]C[解析]原式＝|x＋3|－(x－3)＝.6．当有意义时，化简－的结果是()A．2x－5B．－2x－1C．－1D．5－2x[答案]C[解析]当有意义时，x≤2，－＝|x－2|－|x－3|＝2－x＋x－3＝－1.二、填空题7．已知a∈R，n∈N*，给出四个式子：①；②；③；④.其中没有意义的是________(只填式子的序号即可)．[答案]③8．如果a，b是实数，则上列等式：(1)＋＝a＋b.(2)(＋)2＝a＋b＋2.(3)＝a2＋b2.(4)＝a＋b.其中一定成立的是________(写出所有成立的式子的序号)．[答案](2)(3)9．(～怀运三中期中试题)化简＋的结果为________．[答案]0[解析]原式＝4－π＋π－4＝0.三、解答题10．化简下列各式．(1)()4；(2)()3；(3)；(4)；(5)；(6)－.[分析]根据的意义求解．[解析](1)()4＝5；(2)()3＝－5；3)＝－2.(4)＝|－10|＝10.(5)＝|a－b|＝(6)－＝－＝－2.11．化简：(1)(x<π，n∈N*)；(2)(a≤)．[解析](1)∵x<π，∴x－π<0，当n为偶数时，＝|x－π|＝π－x；当n为奇数时，＝x－π.综上，＝(2)∵a≤，∴1－2a≥0.∴＝＝＝1－2a.规律总结：表示an的n次方根，等式＝a不一定成立．当n的值不确定时，应注意分n为奇数和n为偶数两种情况对n进行讨论．12．写出使下列各式成立的x的取值范围．(1)＝；(2)＝(5－x).[解析](1)x－3≠0，∴x≠3.(2)，∴－5≤x≤5.
