1、相遇和追击问题的实质研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题
两种典型追击问题(1)速度大者(匀减速)追速度小者(匀速)①当v1=v2时,A末追上B,则A、B永不相遇,此时两者间有最小距离;②当v1=v2时,A恰好追上B,则A、B相遇一次,也是避免相撞刚好追上的临界条件;③当v1>v2时,A已追上B,则A、B相遇两次,且之后当两者速度相等时,两者间有最大距离
(2)同地出发,速度小者(初速度为零的匀加速)追速度大者(匀速)①当v1=v2时,A、B距离最大;②当两者位移相等时,有v1=2v2且A追上B
A追上B所用的时间等于它们之间达到最大距离时间的两倍
例题精讲【例题1】汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进,突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动,汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动,汽车恰好不碰上自行车,求关闭油门时汽车离自行车多远相遇和追击问题的常用解题方法画出两个物体运动示意图,分析两个物体的运动性质,找出临界状态,确定它们位移、时间、速度三大关系(1)基本公式法——根据运动学公式,把时间关系渗透到位移关系和速度关系中列式求解
(2)图象法——正确画出物体运动的v--t图象,根据图象的斜率、截距、面积的物理意义结合三大关系求解
(3)相对运动法——巧妙选择参考系,简化运动过程、临界状态,根据运动学公式列式求解
注意“革命要彻底”
(4)数学方法——根据运动学公式列出数学关系式(要有实际物理意义)利用二次函数的求根公式中Δ判别式求解
例2、A火车以v1=20m/s速度匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶,A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动
要使两车不相撞,a应满足什么条件例3
一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速