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高中数学 2.1.3 分层抽样强化练习 新人教A版必修3VIP免费

高中数学 2.1.3 分层抽样强化练习 新人教A版必修3_第1页
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【成才之路】-学年高中数学2.1.3分层抽样强化练习新人教A版必修3一、选择题1.(~·石家庄高一检测)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①;在丙地区有10个特大型销售点,要从中抽取7个销售点调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为②,则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法依次为()A.分层抽样法,系统抽样法B.分层抽样法,简单随机抽样法C.系统抽样法,分层抽样法D.简单随机抽样法,分层抽样法[答案]B[解析]由调查①可知个体差异明显,故宜用分层抽样;调查②中个体较少,故宜用简单随机抽样.2.某学院有四个饲养房,分别养有18、54、24、48只白鼠供试验用,某项试验需抽取24只白鼠,你认为最合适的抽样方法为()A.在每个饲养房中各抽取6只B.把所有白鼠都加上编有不同号码的颈圈,用随机抽样的方法确定24只C.在四个饲养房分别随手抽取3、9、4、8只D.先确定在这四个饲养房应分别抽取3、9、4、8只,再由各饲养房自己加号码颈圈,用简单随机抽样法确定各自要抽取的对象[答案]D[解析]依据公平性原则,根据实际情况确定适当的取样方法是本题的灵魂.A中对四个饲养房平均摊派,但由于各饲养房所养数量不一,反而造成了各个个体被入选几率的不均衡,是错误的方法;B中保证了各个个体被入选几率的相等,但由于没有注意到处在四个不同环境中会产生不同差异,不如采取分层抽样可靠性高,且统一编号统一选择加大了工作量;C中总体采用了分层抽样,但在每个层次中没有考虑到个体的差异(如健壮程度,灵活程度),貌似随机,实则各个个体被抽取到的几率不等,故选D.3.(·重庆高考)某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人,则样本容量为()A.7B.15C.25D.35[答案]B[解析]由题意知,青年职工人数∶中年职工人数∶老年职工人数=350∶250∶150=7∶5∶3.由样本中的青年职工为7人,得样本容量为15.4.(~·北京师大附中月考)某橘子园有平地和山地共120亩,现在要估计平均亩产量,按一定的比例用分层抽样的方法共抽取10亩进行调查,如果所抽山地的亩数是平地亩数的2倍多1,则这个橘子园的平地与山地的亩数分别为()A.45,75B.40,80C.36,84D.30,90[答案]C[解析]本题考查分层抽样方法.根据条件知所抽山地的亩数为7,所抽平地的亩数为3,则橘子园中山地的亩数为84,平地的亩数为36,故选C.5.某校共有学生名,各年级男、女生人数如下表所示:一年级二年级三年级女生373380y男生377370z现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为()A.24B.18C.16D.12[答案]C[解析]一年级的学生人数为373+377=750,二年级的学生人数为380+270=750,于是三年级的学生人数为-750-750=500,那么三年级应抽取的人数为500×=16.6.(~·河北衡水中学高一调研)某初级中学有270人,其中七年级108人,八、九年级各81人.现在要抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系经抽样三种方案,将学生按年级从低到高的顺序依次统一编号为1,2…,,270.如果抽得的号码有下列四种情况:①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.则下列结论正确的是()A.②③都不可能为系统抽样B.②④都不可能为分层抽样C.①④都可能为系统抽样D.①③都能为分层抽样[答案]D[解析]因为一、二、三年级的人数之比为108∶81∶81=4∶3∶3,又因为共抽取10人,根据系统抽样和分层抽样的特点可知,①②③都可能为分层抽样,②④不可能为系统抽样,①③可能为系统抽样,故选D.二、填空题7.防疫站对学生进行身体健康调查.红星中学共有学生1600名,采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知女生比男生少抽了10人,则该校的女生人数应是________.[答案]760[解析]设该校的女生人数是x,则男生人数是1600-...

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