1下学期3月月考卷高二数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．＝2,则实数a等于()A．－1B．1C．－D、【答案】B2．若函数fx满足'03fx，则0003limhfxhfxhh()A．-3B．-6C．-9D．-12【答案】D3．已知物体的运动方程是23416441ttts（t表示时间，s表示位移），则瞬时速度为0的时刻是()A．0秒、2秒或4秒B．0秒、2秒或16秒C．2秒、8秒或16秒D．0秒、4秒或8秒【答案】D4．曲线y=2x2在点P(1，2)处的切线方程是()A．4x-y-2=0B．4x+y-2=OC．4x+y+2=OD．4x-y+2=0【答案】A5．由曲线y＝x2和直线x＝0，x＝1，y＝t2，t∈(0,1)所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值为()A．14B．13C．12D．23【答案】A6．函数sincosxyx的导数为()A．222cossincosxxxB．222cossincosxxxC．222cossincosxxxD．222cossincosxxx2【答案】C7．已知曲线112yx与3222yxxx在0xx处切线的斜率的乘积为3，则0x的值为()A．-2B．2C．12D．1【答案】D8．过点（0，1）且与曲线11xxy在点（3，2）处的切线垂直的直线的方程为()A．012yxB．012yxC．022yxD．022yx【答案】A9．若1123ln21axdxax,则a的值是()A．2B．3C．4D．6【答案】A10．若曲线12yx在点12,aa处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a()A．64B．32C．16D．8【答案】A11．20(sincos)xxdx()A．0B．1C．2D．2【答案】A12．已知直线ax－by－2=0与曲线y=x3在点P(l，1）处的切线互相垂直，则ab的值为()A．13B．23C．－23D．－13【答案】D第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．若函数f(x)＝12x2－ax＋lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是____________【答案】[2，＋∞)14．已知函数2()321,fxxx若110()2()fxdxfx成立，则0x____________。【答案】1或1315．已知)(xf为一次函数,且20()2()fxxftdt,则)(xf=____________.【答案】()24fxx316．由曲线,1,1xyexy所围成的图形面积是.【答案】2e三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知函数)(xf满足)()2(2xfxf当)21(ln)(,)2,0(aaxxxfx时，)2,4(x时)(xf的最大值为4。(Ⅰ）求,)2,0(时x函数)(xf的解析式；(Ⅱ）是否存在实数b使得不等式xxxfbx)(对于)2,1()1,0(x时恒成立若存在，求出实数b的取值集合;若不存在，说明理由．【答案】（1）由已知得：()=2(+2)=4(+4)fxfxfx，10,2()ln()2xfxxaxa因为时，，4,2+40,2(+4)=ln(+4)++4xxfxxax设时，则，所以∴4,2()=4(+4)4ln(+4)+4+4xfxfxxax时,⋯⋯⋯3分∴144()4444xafxaaxx，12a，∴1442a，∴当144()0()xfxfxa，时，，为增函数，当142()0()xfxfxa，-时，，为减函数，∴111()(4)4ln()4()4maxfxfaaaa，∴1a∴当0,2x时，()lnfxxx(2）由（1）可得：0,11,2x时，不等式()xbxfxx恒成立，即为lnxbxx恒成立，4①当0,1x时，lnlnxbxbxxxx，令()ln,(0,1)gxxxxx则ln12ln2()122xxxgxxxx令()2ln2hxxx，则当0,1x时，111()0xhxxxx∴()(1)0hxh，∴()()02hxgxx，∴()(1)1gxg，故此时只需1b即可；②当1,2x时，lnlnxbxbxxxx，令()ln,(1,2)xxxxx则ln12ln2()122xxxxxxx令()2ln2hxxx，则当1,2x时，111()0xhxxxx∴()(1)0hxh，∴()()02hxxx，∴()(1)1x，故此时只需1b即可，综上所述：1b，因此满足题中b的取值集合为：118．（Ⅰ）已知函数axxxxfln)(2在)1,0(上是增函数,求a的取值范围;(Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下,设1)(2xxaeexg，x3ln,0,求)(xg的最小值.【答案】（1）axxxf12)(, f（x）在（0，1）上是增函数,∴2x+x1-a≥0在（0,1）上恒成立,即a≤2x+x1恒成立,∴只需a≤（2x+x1）min即可.∴2x+x1≥22(当且仅当x=22时取等号）,∴a≤22(2）设.3,1,3ln,0,txtex设)41()2(1)(222aatattth，其对称轴为t=2a，由（1）得a≤22，∴t=2a≤2＜235则当1≤2a≤2,即2≤a≤22时,h（t）的最小值为h（2a）=-1-42a,当2a＜1,即a＜2时，h（t）的最小值为h（1）=-a当2≤a≤22时g（x）的最小值为-1-42a,当a＜2时g（x）的最小值为-a.19．已知：函数...
